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科目: 來源:不詳 題型:填空題

給出下列命題:
①如果a,b是兩條直線,且ab,那么a平行于經(jīng)過b的任何平面;
②如果平面α不垂直于平面β,那么平面α內(nèi)一定不存在直線垂直于平面β;
③若直線a,b是異面直線,直線b,c是異面直線,則直線a,c也是異面直線;
④已知平面α⊥平面β,且α∩β=b,若a⊥b,則a⊥平面β;
⑤已知直線a⊥平面α,直線b在平面β內(nèi),ab,則α⊥β.
其中正確命題的序號是______.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

下列命題中的真命題是( 。
①平行于同一條直線的兩個平面平行    
②平行于同一個平面的兩條直線平行
③垂直于同一條直線的兩個平面平行    
④垂直于同一個平面的兩個平面平行.
A.①②B.②③C.③④D.③

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

有關(guān)下列命題,其中說法錯誤的是( 。
A.命題“若x2-3x-4=0,則x=4”的逆否命題為“若x≠4,則x2-3x-4≠0”
B.“若a=1,則a2=1”的逆命題是“若a2=1,則a=1”
C.若p∧q為假命題,則p,q都是假命題
D.命題p:空間中,相交于同一點的三條直線在同一平面內(nèi),則¬p:空間中,相交于同一點的三條直線不在同一平面內(nèi)

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

下列命題:
①若
a
b
共線,則存在唯一的實數(shù)λ,使
b
a

②空間中,向量
a
、
b
、
c
共面,則它們所在直線也共面;
③P是△ABC所在平面外一點,O是點P在平面ABC上的射影.若PA、PB、PC兩兩垂直,則O是△ABC垂心.
④若A,B,C三點不共線,O是平面ABC外一點.
OM
=
1
3
OA
+
1
3
OB
+
1
3
OC
,則點M一定在平面ABC上,且在△ABC內(nèi)部.
上述命題中正確的命題是______.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知下列兩個命題:p:?x∈[0,+∞),不等式ax≥
x
-1
恒成立;q:1是關(guān)于x的不等式(x-a)(x-a-1)≤0的一個解.若兩個命題中有且只有一個是真命題,則實數(shù)a的取值范圍是______.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)的定義域為[-1,5],部分對應(yīng)值如下表.f(x)的導(dǎo)函數(shù)y=f'(x)的圖象如圖所示.
x -1 0 2 4 5
f(x) 1 2 0 2 1
下列關(guān)于函數(shù)f(x)的命題:
①函數(shù)f(x)在[0,1]上是減函數(shù);
②如果當(dāng)x∈[-1,t]時,f(x)最大值是2,那么t的最大值為4;
③函數(shù)y=f(x)-a有4個零點,則1≤a<2;
④已知(a,b)是y=
2012
f(x)
的一個單調(diào)遞減區(qū)間,則b-a的最大值為2.
其中真命題的個數(shù)是(  )
A.4個B.3個C.2個D.1個
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科目: 來源:不詳 題型:填空題

下列命題中:
①函數(shù)f(x)=x+
2
x
(x∈(0,1))
的最小值是2
2

②對于任意實數(shù)x,有f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x)且x>0時,f′(x)>0,g′(x)>0,則x<0時,f′(x)>g′(x);
③如果y=f(x)是可導(dǎo)函數(shù),則f′(x0)=0是函數(shù)y=f(x)在x=x0處取到極值的必要不充分條件;
④已知存在實數(shù)x使得不等式|x+1|-|x-1|≤a成立,則實數(shù)a的取值范圍是a≥2.
其中正確的命題是______.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知原命題“菱形的對角線互相垂直”,則它的逆命題、否命題、逆否命題的真假判斷正確的是( 。
A.逆命題為假,否命題、逆否命題為真
B.逆命題、否命題、逆否命題都為真
C.逆命題、否命題為假,逆否命題為真
D.逆命題為真,否命題、逆否命題為假

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知A和B是兩個命題,如果A是B的充分但不必要條件,那么?A是?B的(  )
A.充分但不必要條件B.必要但不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

下列命題正確的是( 。
A.若a>b,則ac2>bc2B.若a>-b,則-a>b
C.若ac>bc,則a>bD.若a>b,則a-c>b-c

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