方程|x－1|＋|y－1|＝1的曲線(xiàn)圍成的圖形的面積是________．

兩曲線(xiàn)相交于A(yíng)(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)，則弦長(zhǎng)|AB|＝________．

兩條曲線(xiàn)有交點(diǎn)的充要條件是它們的方程所組成的方程組________．求曲線(xiàn)的交點(diǎn)的問(wèn)題，就是求由它們的方程所組成的方程組的________．

求曲線(xiàn)方程的方法除坐標(biāo)法外，還有________、轉(zhuǎn)移法、________、定義法等．

借助坐標(biāo)系研究幾何圖形的方法叫做________，它是運(yùn)用________來(lái)研究幾何圖形的________的方法．

根據(jù)已知條件求曲線(xiàn)方程的一般步驟：

(1)________：________坐標(biāo)系中，用有序?qū)崝?shù)對(duì)(x，y)表示所求曲線(xiàn)上________M的坐標(biāo)；

(2)________：尋找并寫(xiě)出適合題意條件p的________的集合________；

(3)________：________，列出方程f(x，y)＝0；

(4)________：化方程f(x，y)＝0為最簡(jiǎn)式；

(5)________：證明以化簡(jiǎn)后的方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)________．

一般情況下，當(dāng)化簡(jiǎn)前后方程的解是________，步驟(5)可以省略不寫(xiě)，若有特殊情況如增根、失根時(shí)，可適當(dāng)予以說(shuō)明．另外，根據(jù)情況，也可省略________，直接列出________．

如果所研究的問(wèn)題中沒(méi)有確定坐標(biāo)系，就需________，選取坐標(biāo)系的常用方法：

(1)若條件中只出現(xiàn)一個(gè)定點(diǎn)，常以定點(diǎn)為_(kāi)_______建立坐標(biāo)系；

(2)若條件中有兩個(gè)定點(diǎn)，常以________建立坐標(biāo)系；

(3)若條件中有兩條互相垂直的直線(xiàn)，常以________建立坐標(biāo)系；

(4)若條件中有一條直線(xiàn)，常以________建立坐標(biāo)系．

同一曲線(xiàn)在不同坐標(biāo)系中的方程________，但它們始終表示________．

曲線(xiàn)與方程所研究的主要問(wèn)題是：

(1)根據(jù)已知條件，求出表示________；(2)通過(guò)方程，研究________．

如果曲線(xiàn)C的方程是f(x，y)＝0，那么點(diǎn)P₀(x₀，y₀)在曲線(xiàn)C上的充要條件是________．