在楊輝三角中，斜線AB上方一斜行的前n個(gè)數(shù)字和S(n)＝1＋3＋6＋…，則＝________．

己知點(diǎn)A(0，)，B(0，－)，C(4＋，0)，其中n為正整數(shù)，設(shè)S_n表示△ABC外接圓的面積，則S_n＝________．

若首項(xiàng)為a₁，公比為q的等比數(shù)列{a_n}的的前n項(xiàng)和總小于這個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)和，則首項(xiàng)a₁，公比q的一組取值可以是(a₁，q)＝________．

設(shè)數(shù)列{a_n}是公比q＞0的等比數(shù)列，S_n是它的前n項(xiàng)和．若S_n＝7，則此數(shù)列的首項(xiàng)a₁取值范圍是________．

若數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)為a_n＝(n∈N*)，則(a₁＋n²a_n)＝________．

數(shù)列{a_n}滿足a₁＝1，a_n＝(n∈N*，n≥2)．猜想出{a_n}的通項(xiàng)公式是＝________．

樓梯共n級，每一步只能跨上1級或2級，走完該n級樓梯共有f(n)種不同走法，則f(n)，f(n－1)，f(n－2)(n≥3)的關(guān)系為________．并且f(1)＝________，f(2)＝________．

某人用10萬元準(zhǔn)備用于投資房地產(chǎn)或購買股票，如果根據(jù)下面的盈利表進(jìn)行決策．

那么決策方案是________．

表演者要分別按三個(gè)不同題目的要求進(jìn)行表演，評委用分別寫有1，2，3，4的四張卡片給三個(gè)題目的表演評分，每次出示一張卡片，而且評委對這三個(gè)題目的表演從未拿出相同的卡片進(jìn)行評判，那么表演者所有可能得分形式的卡片數(shù)字和是________．

若(2－x)¹⁰＝a₀＋a₁x＋a₂x²＋…＋a₁₀x¹⁰，則log₂a₀＋log₂a₈－log₂45＝________．