計(jì)算：．

已知集合A和集合B各有4個(gè)元素，A∩B有1個(gè)元素，集合C是含有3個(gè)元素的A∪B的子集，且C中至少有1個(gè)元素屬于A，則這樣的集合C共有多少個(gè)？

有12件產(chǎn)品，其中5件為A型，4件為B型，3件為C型，從中取出6件，使得A、B、C三種型號(hào)的產(chǎn)品都有的不同取法有多少種？

求證：當(dāng)且僅當(dāng)n是3的倍數(shù)時(shí)，等比數(shù)列1，2，，…的前n項(xiàng)和能被7整除．

某班團(tuán)支部有男團(tuán)員13人，女團(tuán)員12人，現(xiàn)要從中選5人出席校團(tuán)代會(huì)．

①若要求5人中至少有兩名女團(tuán)員，有多少種選法？

②若要求5人中至少有兩名女團(tuán)員、兩名男團(tuán)員，有多少種選法？

用0，1，2，3，4，5這6個(gè)數(shù)字可以組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字且能被25整除的六位數(shù)？

現(xiàn)有18本不同的書籍．

(1)分給甲、乙、丙三人，規(guī)定甲得4本、乙得5本、丙得9本，有多少種不同的分法？

(2)分給甲、乙、丙三人，規(guī)定其中一人4本，一人5本，一人9本，有多少種不同分法？

(3)分成三堆，一堆4本，一堆5本，一堆9本，又有多少種分法？

(1)平面內(nèi)有10個(gè)點(diǎn)，其中任意3點(diǎn)都不在一條直線上，過這10個(gè)點(diǎn)的任意兩點(diǎn)可連成多少條直線？以這10個(gè)點(diǎn)中的任意3點(diǎn)為頂點(diǎn)可作出多少個(gè)三角形？

(2)平面內(nèi)的10個(gè)點(diǎn)中有3個(gè)點(diǎn)在一條直線上，其余任意3點(diǎn)都不在一條直線上，又可連成多少條直線，作出多少個(gè)三角形？

解下列方程或不等式：

某班有48名學(xué)生，8排座位，每排人數(shù)相等，有多少種坐法？若兩名近視眼的同學(xué)必須坐在前排，3名高個(gè)子同學(xué)必須坐在最后排，又有多少種不同的坐法？