已知△ABC中，三內(nèi)角A、B、C滿足A∶B∶C=1∶2∶2．求1－cosA+cosB－cosAcosB的值．

已知a＞0且a≠1，解關(guān)于x的不等式：

≥．

解關(guān)于x的不等式1＋≤(其中a＞0且a≠1)．

求下列各式的極限．

(1)(＋＋…＋)；

(2)(－)．

計算：(1)　(2)1�。�2·2！＋3·3�。�…＋n·n！

過定點A(a，b)(a≠0)任作兩條互相垂直的直線l₁、l₂，且l₁、l₂分別與x軸、y軸交于M、N點，求線段MN的中點P的軌跡方程．

在四面體ABCD中，AD=a，BC=b，AD與BC所成的角為，它們之間的距離為d，求四面體的體積．

求半徑為R的球的內(nèi)接正三棱錐的最大體積．

在三棱錐P－ABC中，△ABC是正三角形，∠PCA=，D為PA中點，二面角P－AC－B為，PC=2，AB=．

(1)求證AC⊥BD；

(2)求BD與底面ABC所成的角(用反正弦表示)；

(3)求三棱錐P－ABC的體積．

如圖，邊長為2的等邊三角形ADE垂直于矩形ABCD所在平面，F(xiàn)是AB中點，EC和平面ABCD成角，求：

(1)四棱錐E－AFCD的體積；

(2)二面角E－FC－D的大��；

(3)D到平面EFC的距離．