已知M(1，1)，N(2，4)，在y軸上求一點(diǎn)P，使△PMN為以P為直角頂點(diǎn)的直角三角形．

已知A(1，2)，B(－2，8)，C(7，5)，設(shè)△ABC的重心為G．

(1)證明△ABC為等腰直角三角形；

(2)過(guò)G的直線l與x軸，y軸分別交于P，Q兩點(diǎn)，若G分有向線段成定比5，求P，Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)．

從0，1，2，3，4，5六個(gè)數(shù)字中任取其中四個(gè)不同的數(shù)字，

(1)能組成多少個(gè)四位數(shù)？

(2)能組成多少個(gè)四位偶數(shù)？

(3)能組成多少個(gè)是25的倍數(shù)的四位數(shù)？

(4)有多少個(gè)比1234大的四位數(shù)？

今有3個(gè)成人和2個(gè)小孩，乘船游玩，現(xiàn)有船3只，1號(hào)船可乘3人，2號(hào)船可乘2人，3號(hào)船可乘1人，他們可從中任選兩只或三只船乘坐，但小孩不能單獨(dú)乘坐一只船，問(wèn)有多少種分乘的方法？

有一排相連的6個(gè)座位，現(xiàn)有三人就座，問(wèn)恰有兩個(gè)空位相鄰的不同坐法有多少種？

有8名兒童分成兩排，每排4人，面對(duì)面地坐下，其中有兩名兒童既不能面對(duì)面，又不能相鄰，問(wèn)共有幾種不同的坐法？

從5男4女中選出4人，其中至少有2位男同志，且至少有1位女同志，分別到四個(gè)單位去做報(bào)告，不同的分派方法有多少種？

用正五棱柱的10個(gè)頂點(diǎn)中的5個(gè)頂點(diǎn)，可得到多少個(gè)四棱錐？

四面體的頂點(diǎn)和各棱中點(diǎn)共10個(gè)點(diǎn)．

(1)在其中取4個(gè)共面的點(diǎn)，共有多少種不同的取法？

(2)在其中取4個(gè)不共面的點(diǎn)，共有多少種不同的取法？

甲、乙、丙三人值周，從周一至周六，每人值兩天，但甲不值周一、乙不值周六，問(wèn)可排出多少種不同的值周表？