解方程：

已知直線y=2x+1和圓x²+y²=4，判斷直線和圓的位置關系.

已知A（1，3）、B（3，6），過原點的直線l與線段AB相交，則求直線l的斜率范圍，若A（1，3）、B（－1，6）呢？

已知直線a與平面α不垂直，求證：經過直線a有且只有一個平面β垂直于平面α.

已知在正方體AC₁中，E、F分別是AB、AD的中點，求下列直線所成的角.

（1）A₁C₁與BC；

（2）A₁C₁與B₁C；

（3）A₁C₁與EF；

已知a_n=,求數列｛a_n｝的前n項和S_n.

已知等差數列5，2，－1，….

（1）求數列的第20項；

（2）問－112是它的第幾項？

（3）數列從第幾項開始小于－20？

（4）在－20到－40之間有多少項？

已知數列{a_n}中，a₁=a₂=1，且a_n=a_n－1+a_n－2(n≥3，n∈N*)設b_n=.

(1)    求證：b_n+1=，n∈N*；

(2)求數列{b_n}的前5項.

求函數f(x)=的值域。

若函數y=lg(x²+2x+a²)的值域為R，求實數a的取值范圍.