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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知：a、b、c、d∈R＋，求證： ．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知a，b為不相等的正數(shù)，求證：

．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知a，b∈R，求證a2 + b2≥ab + a + b－1．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知a＋b = 1．a、b∈R＋．

求證：．

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知a、b∈R＋，a＋b = 1．

求證：．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知a、、b、、c是不全相等的正數(shù)．

求證：a (b 2＋c 2 )＋b (c 2＋a 2 )＋c (a 2＋b 2 )＞6 abc

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知：a、b、c、d∈R

求證：a 2＋b 2＋c 2＋d 2≥ab＋bc＋cd＋ad

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知：a、b、c、d∈R

求證：a 2＋b 2＋c 2＋d 2≥2ab＋2cd

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

求函數(shù)的定義域和值域．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

設(shè)二次函數(shù)f（x）＝＋bx＋c（b、c∈R），對任意實(shí)數(shù)，恒有f（sin）≥0，且f（2＋cos）≤0．

　�。�Ⅰ）求證：b＋c＝－1；

　　（Ⅱ）求證：c≥3；

　�。�Ⅲ）若f（sin）的最大值為8，求b、c的值．

 

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