求正整數(shù)k的值，使對(duì)任意實(shí)數(shù)x，代數(shù)式的值恒大于k．

m是什么實(shí)數(shù)時(shí)，關(guān)于x的一元二次方程mx²－(1－m)x＋m＝0沒(méi)有實(shí)數(shù)根？

求下列函數(shù)的定義域：

某糧食收購(gòu)站分兩個(gè)等級(jí)收購(gòu)小麥．一級(jí)小麥a元/千克，二級(jí)小麥b元/千克(b＜a)．現(xiàn)有一級(jí)小麥m千克，二級(jí)小麥n千克，若以?xún)煞N價(jià)格的平均數(shù)收購(gòu)，是否合理？為什么？

比較的大�。�

已知a、b、c均為正，且b＜c，比較ab與ac＋bc的大�。�

請(qǐng)用不等號(hào)表示下列關(guān)系：

(1)a是非負(fù)實(shí)數(shù)；

(2)實(shí)數(shù)a小于3，但不小于－2；

(3)a和b差的絕對(duì)值大于2，且不大于9．

試求的前n項(xiàng)和．

a≠c，三數(shù)a，1，c成等差數(shù)列，a²，1，c²成等比數(shù)列，求．

{a_n}是一個(gè)無(wú)窮等差數(shù)列，已知首項(xiàng)a₁＝61，公差d＝－2．

(1)數(shù)列{a_n}中存在項(xiàng)數(shù)與項(xiàng)的值相等的項(xiàng)嗎？

(2)在數(shù)列{a_n}中存在數(shù)值是序號(hào)5倍的項(xiàng)嗎？

(3)取出數(shù)列{a_n}中所有偶數(shù)項(xiàng)，組成一個(gè)新數(shù)列，該數(shù)列是等差數(shù)列嗎？如果是，其公差是多少？