已知由正數(shù)組成的等比數(shù)列，若前2n項(xiàng)之和等于它前2n項(xiàng)中的偶數(shù)項(xiàng)之和的11倍，第3項(xiàng)與第4項(xiàng)之和為第2項(xiàng)與第4項(xiàng)之積的11倍，求數(shù)列的通項(xiàng)公式．

已知數(shù)列是等比數(shù)列，前n項(xiàng)和為．　

(Ⅰ)求的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)判斷是否存在最小的自然數(shù)的一切自然數(shù)n，總有成立，并給出你的證明．

用洗衣機(jī)洗衣時(shí)，洗滌并甩干后進(jìn)入漂洗階段，漂洗階段由多次漂洗和甩干組成，每次漂洗后可使殘留物均勻分布，每次甩干后(包括洗滌后的甩干)衣物中的殘留水份(含有殘留物)的重量相同，設(shè)計(jì)時(shí)，將漂洗的總用水量定為a千克，漂洗并甩干的次數(shù)定為3次．為使漂洗后衣物中的殘留物最少，怎樣確定每次漂洗的用水量？并寫出你的數(shù)學(xué)依據(jù)．

【注：為了便于解決問(wèn)題，可參考以下各量的字母表示，設(shè)每次甩干后衣物中的殘留水份(含有殘留物)的重量為m，洗滌并甩干后衣物中的殘留物(不含水份)為，三次漂洗并甩干后衣物中的殘留物(不含水份)分別為，三次用水量分別為．(以上各量單位皆為千克)】

已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為．　

(Ⅰ)求橢圓方程；

(Ⅱ)一條不與坐標(biāo)軸平行的直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M、N，且線段MN中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為－，求直線l傾斜角的取值范圍．

把橢圓后，再沿x軸方向平行移動(dòng)，使變換后的橢圓截直線，試寫出變換后的橢圓方程．

已知：如圖，PD⊥平面ABCD，AD⊥DC，AD∥BC，PD∶DC∶BC＝1∶1∶．

(Ⅰ)求PB與平面PDC所成角的大��；

(Ⅱ)求二面角D—PB—C的正切值；

(Ⅲ)若AD＝BC，E為PC中點(diǎn)，求證DE∥平面PAB．

已知：復(fù)數(shù)，

求tan(α＋β)的值．

已知f(x＋1)＝－4，等差數(shù)列{}中，＝f(x－1)，＝，＝f(x)．

(1)求x的值；

(2)求通項(xiàng)．

解不等式＜0．

已知＝1，求3x＋4y的取值范圍．