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科目： 來源：不詳 題型：解答題

例4．設x，y∈R，求證：|x+y|=|x|+|y|成立的充要條件是xy≥0．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設0＜x＜
π
2
，則“xsin2x＜1”是“xsinx＜1”的______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知不等式|x-m|＜1成立的充分不必要條件是
1
3
＜x＜
1
2
，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設命題α：1≤x＜4，命題β：x＜m；若α是β的充分條件，則實數m的取值范圍是______．（用區(qū)間表示）

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

“m＞n＞0”是”方程mx2+ny2=1表示焦點在y軸上的橢圓”的______條件．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

p：x
2x+3
=x2，   q： 2x+3=x2， p是q的______條件．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知P：|1-
x-1
3
|＞2，Q：x2-2x+1-m2＞0（m＞0），且P是Q的充分不必要條件，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知z∈三，則命題“z是純虛數”是命題“
z2
r-z2
∈R”的______條件．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

（A組）已知α：x＜a，β：1＜x＜2，滿足￢α是β的必要條件，則實數a的取值范圍是______．
（B組）已知α：1＜x＜2，β：x＜a，滿足α是β的充分條件，則實數a的取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

求證：關于x的方程ax2+bx+c=0有一根為1的充分必要條件是a+b+c=0．

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同步練習冊答案