已知x>0，且x≠1．求證：lgx+log_x10≥2或lgx+log_x10≤－2

已知a>2，求證：log_a(a－1)·log_a(a+1)<1．

已知a、b∈R，求證：a²－2ab+2b²+2a－4b+3>0

設(shè)α、β、γ是長方體的體對角線與三條棱所成的角，

求證：cos α·cos β·cos γ ≤．

已知：a、b、c∈R^＋

求證：(a＋b＋c)

已知（x∈R），證明：對于任意的兩個不等實數(shù)x₁、x₂，恒有
| f ( x₁)－f ( x₂) | < | x₁－x₂ |．

已知p，q∈R⁺，且p³+q³ = 2，求證：p + q ≤ 2．

已知a，b是不等正數(shù)，且a³－b³ = a²－b²，求證：．

已知a > b > 0，求證：．