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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

數(shù)列為正項(xiàng)等比數(shù)列，它的前n項(xiàng)和為80，其中數(shù)值最大的項(xiàng)為54，前2n項(xiàng)的和為6560，試求此數(shù)列的首項(xiàng)a1和公比q。

 

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

(如圖)直線l1和l2相交于點(diǎn)M，l1⊥l2，點(diǎn)N∈l1，以A，B為端點(diǎn)的曲線段C上的任一點(diǎn)到l2的距離與到點(diǎn)N的距離相等，若△AMN為銳角三角形，|AM|＝，|AN|＝3，且|BN|＝6，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系。求曲線C的方程。

 

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)是F1(1，2)、F2(1，－2)，離心率e=。

    (1)求橢圓C的方程；

    (2)是否存在直線ι，使之與圓x2+y2=1相切，且切點(diǎn)是ι與橢圓C的相交弦的中點(diǎn)?如果存在。求出其方程；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

 

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

直線y=kx+1與雙曲線x2－y2=1的左支交于A、B兩點(diǎn)，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－2，0)及AB的中點(diǎn)，求直線l在y軸上的截距b的取值范圍。

 

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知橢圓的中心在原點(diǎn)、焦點(diǎn)在x軸上，直線y=x+1交橢圓于P、Q兩點(diǎn)，|PQ|=

，且以PQ為直徑的圓經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O．求橢圓的方程。

 

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知直線l:y＝kx＋1，雙曲線C:x2－y2＝1，求k為何值時(shí)：(1)l與C沒(méi)有公共點(diǎn)；(2)l與C有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)；(3)l與C有且僅有兩個(gè)公共點(diǎn)。

 

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知雙曲線的兩條漸近線方程為l1：3x－4y－2＝0，和l2：3x＋4y－10＝0，一條準(zhǔn)線方程為5y＋4＝0，求雙曲線方程及焦點(diǎn)坐標(biāo)。

 

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

若將曲線y＝f(x)平移，使曲線上一點(diǎn)P的坐標(biāo)由(1，0)變?yōu)?/span>(2，2)，則此時(shí)曲線的方程是(　　)

A．y＝f(x－1)＋2

B．y＝f(x－1)－2

C．y＝f(x＋1)－2

D．y＝f(x＋1)＋2

 

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

在已知拋物線y=x2上存在兩個(gè)不同的點(diǎn)M、N關(guān)于直線對(duì)稱，求k的范圍。

 

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

過(guò)拋物線＝2px的焦點(diǎn)F做傾斜角為θ的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，設(shè)△AOB的面積為S(O為原點(diǎn))。

    (1)用θ，p表示S；

    (2)求S的最小值；若最小值為4時(shí)，求此時(shí)的拋物線方程。

 

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