數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)是a_n＝n²－3n－28，畫出該數(shù)列的圖象．根據(jù)圖象，判斷從第幾項(xiàng)起，這個(gè)數(shù)列是遞增的．

寫出數(shù)列13＋2，13＋6，13＋12，13＋20，13＋30，…的一個(gè)通項(xiàng)公式，并驗(yàn)證2 563是否為該數(shù)列中的一項(xiàng)．

數(shù)列{a_n}中，a_n＝n³－an，若數(shù)列{a_n}為遞增數(shù)列，試確定實(shí)數(shù)a的取值范圍．

下列各組元素能構(gòu)成數(shù)列嗎？

(1)－1，0，，2，…；

(2)－3，－1，1，x，5，7，y，8；

(3)無理數(shù)．

已知數(shù)列{a_n}的第1項(xiàng)是2，以后的各項(xiàng)由公式a_n＝(n＝2，3，4…)給出，寫出這個(gè)數(shù)列的前5項(xiàng)．

一輛郵車每天從A地往B地運(yùn)送郵件，沿途(包括A、B)共有8站，從A地出發(fā)時(shí)，裝上發(fā)往后面7站的郵件各一個(gè)，到達(dá)后面各站后卸下前面各站發(fā)往該站的一個(gè)郵件，同時(shí)裝上該站發(fā)往下面各站的郵件各一個(gè)．試寫出郵車在各站裝卸完畢后剩余的郵件個(gè)數(shù)所成的數(shù)列，畫出該數(shù)列的圖象，并判斷該數(shù)列的增減性．

寫出下面數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式，使它的前4項(xiàng)分別是下列各數(shù)：

(1)1，3，5，7；

(2)；

(3)2，5，10，17，…；

(4)，…；

(5)3，33，333，3 333，…．

判斷下列無窮數(shù)列的增減性．

(1)2，1，0，－1，…，3－n，…

(2)12，23，34，…，，…

如下圖，某地一天從6時(shí)到14時(shí)的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)＋b．

(1)求這段時(shí)間的最大溫差；

(2)寫出這段曲線的函數(shù)解析式．

求函數(shù)y＝sin²x＋2sinxcosx＋3cos²x－2的取值范圍、最小正周期以及為增函數(shù)的區(qū)間．