設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S₄＝－62，S₆＝－75，求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n．

求下列各式的值．

(1)sin(－930°)；

(2)若sin－cos＝，求sin⁴＋cos⁴的值；

(3)設(shè)f(x)＝sin，求f(1)＋f(2)＋f(3)＋f(4)＋f(5)＋f(6)

已知函數(shù)y＝f(x)的定義域?yàn)镽，且滿足條件：①當(dāng)x＞0時(shí)，f(x)＜0，②對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)；

(1)判斷函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)性并給出證明；

(2)若x＞0時(shí)，不等式f(ax－2)＋f(x－x²)＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知sin(π－α)＝，且α∈(－，0)，求tan(π＋α)的值．

若不等式ax²＋5x－2＞0的解集是，

(1)求實(shí)數(shù)a的值；

(2)求不等式ax²－5x＋a²－1＞0的解集．

已知點(diǎn)M在橢圓(a＞b＞0)上，以M為圓心的圓與x軸相切于橢圓的右焦點(diǎn)F．

(1)若圓M與y軸相切，求橢圓的離心率；

(2)若圓M與y軸相交于A，B兩點(diǎn)，且△ABM是邊長(zhǎng)為2的正三角形，求橢圓的方程．

過(guò)橢圓C：上一點(diǎn)P(x₀，y₀)向圓O：x²＋y²＝4引兩條切線PA、PB、A、B為切點(diǎn)，如直線AB與x軸、y軸交于M、N兩點(diǎn)．

(1)若，求P點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)求直線AB的方程(用x₀，y₀表示)；

(3)求△MON面積的最小值．(O為原點(diǎn))

已知拋物線C：x²＝2py(p＞0)的焦點(diǎn)為F，Q為其準(zhǔn)線l上一點(diǎn)，自Q點(diǎn)作拋物線C的兩條切線QM和ON，M，N是切點(diǎn)，求的值．

(理科作)已知拋物線y²＝4x的焦點(diǎn)為F，A、B為拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

(Ⅰ)如果直線AB過(guò)拋物線焦點(diǎn)，判斷坐標(biāo)原點(diǎn)O與以線段AB為直徑的圓的位置關(guān)系，并給出證明；

(Ⅱ)如果(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，證明直線AB必過(guò)一定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)．

如圖，在Rt△PAQ中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(－8，0)，點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)Q在x軸的正半軸上，∠PAQ＝90°，在AQ的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)M，使|AQ|＝|MQ|．

(1)當(dāng)點(diǎn)A在y軸上移動(dòng)時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡E；

(2)直線l：y＝kx－1與軌跡E交于B、C兩點(diǎn)，已知點(diǎn)F的坐標(biāo)為(1，0)，當(dāng)∠BFC為鈍角時(shí)，求k的取值范圍．