在拋物線y＝－x²上求一點(diǎn)，使它到直線4x＋3y－8＝0距離最�。�

設(shè)數(shù)列{a_n}前n的項(xiàng)和為S_n，且(3－m)S_n＋2ma_n＝m＋3(n∈N^*)．其中m為常數(shù)，m≠－3且m≠0

(1)求證：{a_n}是等比數(shù)列；

(2)若數(shù)列{a_n}的公比滿足q＝f(m)且b₁＝a₁，為等差數(shù)列，并求b_n．

已知tanα＝－2，求下列各式的值．

(1)；

(2)(3sinα－cosα)(cosα－4sinα)

用數(shù)學(xué)歸納法證明：對任意自然數(shù)n，6ⁿ－1能被5整除．

已知3條拋物線y＝ax²＋2bx＋c，y＝bx²＋2cx＋a，y＝cx²＋2ax＋b，其中a，b，c是互不相等的實(shí)數(shù)，求證：3條拋物線至少有一條與x軸有兩個交點(diǎn)．

若某一等差數(shù)列的首項(xiàng)為，公差為展開式中的常數(shù)項(xiàng)，其中m是77⁷⁷－15除以19的余數(shù)，則此數(shù)列前多少項(xiàng)的和最大？并求出這個最大值．

如果有窮數(shù)列a₁，a₂，a₃，…a_m(m為正整數(shù))滿足條件a₁＝a_m，a₂＝a_m－1，…，a_m＝a₁，即a_i＝a_m－i+1(i＝1，2，…，m)，我們稱其為“對稱數(shù)列”．例如，數(shù)列1，2，5，2，1與數(shù)列8，4，2，2，4，8都是“對稱數(shù)列”．

(1)設(shè){b_n}是7項(xiàng)的“對稱數(shù)列”，其中b₁，b₂，b₃，b₄是等差數(shù)列，且b₁＝2，b₄＝11．依次出{b_n}的每一項(xiàng)；

(2)設(shè){c_n}是49項(xiàng)的“對稱數(shù)列”，其中c₂₅，c₂₆，…，c₄₉是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，求{c_n}各項(xiàng)的和S；

(3)設(shè){d_n}是100項(xiàng)的“對稱數(shù)列”，其中d₅₁，d₅₂，…，d₁₀₀是首項(xiàng)為2，公差為3的等差數(shù)列．

求{d_n}前n項(xiàng)的和S_n(n＝1，2，…，100)．

等差數(shù)列{a_n}不是常數(shù)列，a₅＝10，且a₅，a₇，a₁₀是某一等比數(shù)列{b_n}的第1，3，5項(xiàng)，

(1)求數(shù)列{a_n}的第20項(xiàng)，

(2)求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式．

在等比數(shù)列{a_n}中，已知a₁＋a₂＋a₃＋a₄＋a₅＝，，求a₃．

解不等式：