計算：(1)(a²＋1)1；(2)；(3)；(4)．

設函數(shù)f(x)＝，若0＜a＜1，試求：

(1)f(a)＋f(1－a)的值；

(2)f()＋f()＋f()＋…＋f()的值．

已知函數(shù)y₁＝a^2x－7，y₂＝a^4x－1，其中a＞0，a≠1，當x為何值時？(1)y₁＝y(tǒng)₂；(2)y₁＞y₂．

已知指數(shù)函數(shù)y＝a^x(a＞0，且a≠1)，試根據(jù)函數(shù)圖象判斷[f(x₁)＋f(x₂)]和f()的大小(不需證明)．

按復利計算利率的一種儲蓄，本金為a元，每期利率為r，設本利和為y元，存期為x，(1)寫出本利和y隨存期x變化的函數(shù)關(guān)系式；(2)如果存入本金為1 000元，每期利率為2.25％，試計算5期后的本利和是多少．

截止到1999年底，我國人口約為13億．如果今后能將人口年平均增長率控制在1％，經(jīng)過x年后，我國的人口數(shù)字記為y億．(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝f(x)；(2)求函數(shù)y＝f(x)的定義域；(3)判斷函數(shù)y＝f(x)是增函數(shù)還是減函數(shù)，并請指出這里的增函數(shù)或減函數(shù)具有什么實際意義．

2000－2002年，我國國內(nèi)生產(chǎn)總值年平均增長7.8％左右．按照這個增長速度，畫出從2000年開始我國年國內(nèi)生產(chǎn)總值隨時間變化的圖象，并通過圖象觀察到2010年我國年國內(nèi)生產(chǎn)總值約為2000年的多少倍(結(jié)果取整數(shù))．

合理控制人口增長是世界上許多國家關(guān)注的問題．到1999年底，我國有人口大約為13億．今后如果能將人口的平均增長率控制在1％，那么經(jīng)過20年后，我國的人口約為多少？(精確到億)

某廠今年一月份、二月份、三月份的產(chǎn)量分別為1萬件、1.2萬件、1.3萬件，為了預測以后每一個月的產(chǎn)量，以這三個月的產(chǎn)量為預測依據(jù)，用一個函數(shù)模擬該產(chǎn)品的月產(chǎn)量y與月份數(shù)x之間的關(guān)系，模擬函數(shù)可以選擇二次函數(shù)或函數(shù)g(x)＝ab^x＋c(其中a、b、c為常數(shù))．已知四月份該產(chǎn)品的產(chǎn)量為1.37萬件，請問用以上哪個函數(shù)作為模擬函數(shù)比較合適，并請說明理由．

已知函數(shù)f(x)＝a^x＋(a＞1)．(1)證明：函數(shù)f(x)在(－1，＋∞)上為增函數(shù)；(2)證明：方程f(x)＝0沒有負數(shù)根．