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科目: 來源:遼寧省撫順市重點高中協(xié)作校2009-2010學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理 題型:044

在平面直角坐標(biāo)系xoy中,直線l與拋物線y2=2x相交于A,B兩點.

(Ⅰ)求證:“若直線l經(jīng)過點T(3,0),那么”是真命題;

(Ⅱ)寫出(Ⅰ)中命題的逆命題,判斷它是真命題還是假命題,并說明理由.

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科目: 來源:遼寧省撫順市重點高中協(xié)作校2009-2010學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理 題型:044

設(shè)函數(shù)f(x)是定義在(-∞,+∞)上的增函數(shù),若不等式f(1-ax-x2)<f(2-a)對于任意x∈[0,1]恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源:遼寧省撫順市2009-2010學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 題型:044

已知a>0且a≠1,f(x)=loga(ax-).

(1)求函數(shù)f(x)的定義域;

(2)當(dāng)a>1時,判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性,并用函數(shù)單調(diào)性的定義證明你的結(jié)論.

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科目: 來源:甘肅省天水一中2009-2010學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 題型:044

已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn,公比q>0,S2=8,S4=80,等差數(shù)列{bn}滿足b1=a1,b2+b4=2a2+4求:數(shù)列{an}及數(shù)列{bn}的通項公式

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科目: 來源:四川省巴中市2009-2010學(xué)年高二上學(xué)期四校期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(文) 題型:044

過雙曲線x2=1的左焦點F1,作傾斜角為的弦AB,求:

(1)|AB|;

(2)△F2AB的周長(F2為雙曲線的右焦點)

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科目: 來源:四川省巴中市2009-2010學(xué)年高二上學(xué)期四校期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(文) 題型:044

已知拋物線y2=2px(p>0)的焦點為F,A是拋物線上橫坐標(biāo)為4,且位于x軸上方的點,A到拋物線準(zhǔn)線的距離等于5,過A作AB垂直于y軸,垂足為B,OB的中點為M.

(1)求拋物線方程.

(2)過M作MN⊥FA,垂足為N,求點N的坐標(biāo).

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科目: 來源:四川省巴中市2009-2010學(xué)年高二上學(xué)期四校期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(文) 題型:044

求與直線y=x相切,圓心在直線y=3x上,且被y軸截得的弦長為的圓的方程.

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科目: 來源:四川省巴中市2009-2010學(xué)年高二上學(xué)期四校期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理) 題型:044

已知方向向量為=(1,)的直線l過點(0,)和橢圓C:(a>b>0)的焦點,且橢圓C的中心關(guān)于直線l的對稱點在橢圓C的右準(zhǔn)線上.

(1)求直線l的方程

(2)求橢圓C的方程

(3)是否存在過點E(-2,0)的直線m交橢圓C于點M,N滿足·cot<MON≠0(0為原點).若存在,求直線m的方程,若不存在,請說明理由.

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科目: 來源:四川省巴中市2009-2010學(xué)年高二上學(xué)期四校期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理) 題型:044

過雙曲線x2=1的左焦點F1,作傾斜角為的弦AB,求:

(1)|AB|;

(2)△F2AB的周長(F2為雙曲線的右焦點)

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科目: 來源:山東省高青縣第二中學(xué)2009-2010學(xué)年高二上學(xué)期期末(模塊)檢測數(shù)學(xué)試卷(文) 題型:044

設(shè)F1、F2分別是橢圓的左、右焦點.

(Ⅰ)若P是該橢圓上的一個動點,求PF1·PF2的最大值和最小值;

(Ⅱ)設(shè)過定點M(0,2)的直線l與橢圓交于不同的兩點A、B,且∠AOB為銳角(其中O為坐標(biāo)原點),求直線l的斜率k的取值范圍.

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