分別指出冪函數(shù)y＝x^α的圖象具有下列特點(diǎn)之一時的α的值，其中α∈{－2，－1，，，，1，2，3}．

(1)過原點(diǎn)，遞增；

(2)不過原點(diǎn)，不與坐標(biāo)軸相交，遞減；

(3)關(guān)于y軸對稱，并與坐標(biāo)軸相交；

(4)關(guān)于y軸對稱，不與坐標(biāo)軸相交；

(5)關(guān)于原點(diǎn)對稱，且通過原點(diǎn)；

(6)關(guān)于原點(diǎn)對稱，但不通過原點(diǎn)．

已知函數(shù)f(x)＝(m²＋2m)·，m為何值時，f(x)是(1)正比例函數(shù)；(2)反比例函數(shù)；(3)二次函數(shù)；(4)冪函數(shù)．

已知函數(shù)y＝(n∈Z)的圖象與兩坐標(biāo)軸都無公共點(diǎn)，且其圖象關(guān)于y軸對稱，求n的值，并畫出函數(shù)圖象．

已知點(diǎn)(，2)在冪函數(shù)f(x)的圖象上，點(diǎn)(－2，)在冪函數(shù)g(x)的圖象上，問當(dāng)x為何值時，有(1)f(x)＞g(x)；(2)f(x)＝g(x)；(3)f(x)＜g(x)．

已知f(x)＝log_a(a＞0且a≠1)．

(1)求f(x)的定義域；

(2)判斷f(x)的奇偶性并予以證明；

(3)求使f(x)＞0的x的取值范圍．

求函數(shù)y＝lg的定義域、值域，并討論其單調(diào)性．

設(shè)函數(shù)y＝f(x)，且lg(lgy)＝lg3x＋lg(3－x)．

(1)求f(x)的表達(dá)式及定義域；

(2)求f(x)的值域．

求函數(shù)y＝log₂(x²－x－6)的單調(diào)區(qū)間．

若0＜a＜1時，解關(guān)于x的不等式log_a＜x．

設(shè)x、y、z∈R⁺，且3^x＝4^y＝6^z．

(1)求證：；

(2)比較3x、4y、6z的大小．