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科目: 來源:學(xué)習(xí)周報(bào) 數(shù)學(xué) 北師大課標(biāo)高二版(必修5) 2009-2010學(xué)年 第13期 總第169期 北師大課標(biāo)版(必修5) 題型:044

在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有一列點(diǎn)P1(x1,y1),P2(x2y2),…,Pn(xn,yn),…,對(duì)一切正整數(shù)n,點(diǎn)Pn在函數(shù)y3x的圖像上,且點(diǎn)Pn的橫坐標(biāo)構(gòu)成以-為首項(xiàng),-1為公差的等差數(shù)列{xn},求點(diǎn)Pn的坐標(biāo).

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已知a1,且對(duì)nN+,有an+1an()n+1,求an

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某城市2001年末汽車保有量為30萬輛,此后每年報(bào)廢上一年汽車保有量的6%,并且每年新增汽車數(shù)量為3.6萬輛.若2001年記為第一年,求第n年年末汽車的保有量.

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某工廠用7萬元錢購買了一臺(tái)新機(jī)器,運(yùn)輸安裝費(fèi)用2千元,每年投保、動(dòng)力消耗的費(fèi)用也為2千元,每年的保養(yǎng)、維修、更換易損零件的費(fèi)用逐年增加,第一年為2千元,第二年為3千元,第三年為4千元,依此類推,即每年增加1千元.問這臺(tái)機(jī)器最佳使用年限是多少年?并求出年平均費(fèi)用的最小值.

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在等比數(shù)列{an}中,a1·a2·a327,a2a430

求:(1)a1和公比q;

(2)6項(xiàng)的和S6

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已知等比數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an3n1,設(shè)數(shù)列{bn}對(duì)任意正整數(shù)n,滿足+…+2n1恒成立.

(1)求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式;

(2)b1b2b3+…+b2009的值.

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設(shè){an}為等差數(shù)列,{bn}為等比數(shù)列,a1b11,a2a4b3,b2b4a3,分別求{an}{bn}的前10項(xiàng)的和S10T10

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設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,已知a11Sn+14an2

(1)設(shè)bnan+12an,證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列;

(2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.

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已知正數(shù)xy滿足x2y1,求的最小值有如下解法:

解:因?yàn)?/FONT>x2y1,且x0,y0,所以()·(x2y)2·24

所以()min4

判斷以上解法是否正確,說明理由;若不正確,請(qǐng)給出正確的解法.

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已知ab都是正數(shù),且ab,求證:a5b5a2b3a3b2

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