求下列函數(shù)的定義域和值域．

(1)；(2)．

當n取不同的有理數(shù)時，討論冪函數(shù)的定義域．

已知函數(shù)的圖像與兩坐標軸都無公共點，且其圖像關(guān)于y軸對稱，求n的值．并畫出函數(shù)的圖像．

某蓄水池有400噸水，當日零時同時打開進水閘與出水閘，出水閘流出的水量W(噸)是時間t(小時)的函數(shù)：．

(1)若使次日零時蓄水池的水量仍為400噸，問每小時要向水池進多少噸水(假設(shè)每小時的進水量相等)？

(2)在(1)的情況下，問在當日幾點鐘時，水池中的水量最少，此時水池還有多少噸水？

若方程lg(kx)=2lg(x＋1)只有一個實數(shù)解，求常數(shù)k的取值范圍．

解方程．

解關(guān)于x的不等式．

(1)；

(2)．

(1)；(2)lg2x·lg3x=lg2·lg3．

已知冪函數(shù)為偶函數(shù)，且f(3)＜f(5)．

(1)求m的值，并確定f(x)的解析式；

(2)若在區(qū)間[2，3]上為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值集合．

已知函數(shù)，m為何值時，f(x)是(1)正比例函數(shù)；(2)反比例函數(shù)；(3)二次函數(shù)；(4)冪函數(shù)．