任意給定符合條件“a＞0且a≠1，N＞0”的a與N的值，用計算器計算的值，由此你可以獲得什么猜想？你怎樣證明自己的猜想？

按復利計算利息的一種儲蓄，本金為a元，每期利率為r，設本利和為y，存期為x，寫出本利和y隨存期x變化的函數(shù)關(guān)系式．如果存入本金1000元，每期利率為2.25%，試計算5期后本利和是多少？

(“復利”，即把前一期的利息和本金加一起算作本金，再計算下一期利息)

設函數(shù)，求使的x取值范圍．

(1)；(2)．

如果函數(shù)(0＜a¹ 1)在[－1，1]上最大值是14，求a的值．

若函數(shù)的定義域為R，求實數(shù)m的取值范圍．

指函數(shù)(a＞0且a¹ 1)的圖像過(－1，2)求f(0)，f(1)，f(－3)的值．