某廠生產(chǎn)計(jì)算機(jī)，原計(jì)劃第一季度每月增加臺(tái)數(shù)相同，在生產(chǎn)過(guò)程中，實(shí)際上二月份比原計(jì)劃多生產(chǎn)10臺(tái)，三月份比原計(jì)劃多生產(chǎn)25臺(tái)，這樣三個(gè)月產(chǎn)量成等比數(shù)列．而第三個(gè)月的產(chǎn)量比原計(jì)劃第一季度總產(chǎn)量的一半少10臺(tái)．問(wèn)該廠第一季度實(shí)際生產(chǎn)計(jì)算機(jī)多少臺(tái)？

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和，求證：是等比數(shù)列，并求出通項(xiàng)公式．

在等差數(shù)列中，已知，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式．

已知5個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，它們的和為5，平方和為，求這5個(gè)數(shù)．

成等差數(shù)列的四個(gè)數(shù)之和為，第二個(gè)數(shù)與第三個(gè)數(shù)之積為，求這四個(gè)數(shù)．

已知數(shù)列的通項(xiàng)公式．

(1)當(dāng)p和q滿足什么條件時(shí)，數(shù)列是等差數(shù)列？

(2)求證：對(duì)任意實(shí)數(shù)p和q，數(shù)列是等差數(shù)列．

已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，試問(wèn)這個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列嗎？

設(shè)是首項(xiàng)為1的正項(xiàng)數(shù)列，且，求它的通項(xiàng)公式．

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和．試判斷該數(shù)列是遞增數(shù)列還是遞減數(shù)列，并證明你的結(jié)論．

已知數(shù)列中，，，以后各項(xiàng)由給出．

(1)寫出此數(shù)列的前5項(xiàng)；

(2)通過(guò)公式構(gòu)造一個(gè)新的數(shù)列，寫出數(shù)列的前4項(xiàng)．