函數(shù)的一段圖象如圖所示

(1)求f(x)的解析式；

(2)把f(x)的圖象向左至少平移多少個單位，才能使得到的圖象對應的函數(shù)為偶函數(shù)？

已知中心在原點，焦點在x軸上的橢圓C的離心率為，且經(jīng)過點，過點P(2，1)的直線l與橢圓C相交于不同的兩點A、B．

(Ⅰ)求橢圓C的方程；

(Ⅱ)是否存直線l，滿足？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

已知橢圓短軸的一個端點D(0，)，離心率e＝．過D作直線l與橢圓交于另一點M，與x軸交于點A(不同于原點O)，點M關于x軸的對稱點為N，直線DN交x軸于點B．

(Ⅰ)求橢圓的方程；

(Ⅱ)求的值．

已知y²＝2px(p＞0)，過點(2，0)作直線與拋物線交于兩點，若兩點縱坐標之積為－8．

(1)求拋物線方程；

(2)斜率為1的直線不經(jīng)過點P(2，2)且與拋物線交于A，B

(Ⅰ)求直線l在y軸上截距b的取值范圍；

(Ⅱ)若AP，BP分別與拋物線交于另一點C，D，證明：AD，BC交于一定點M．

已知橢圓，A，B分別為頂點，F(xiàn)為焦點，過F作x軸的垂線交橢圓于點C，且直線AB與直線OC平行．

(1)求橢圓的離心率；

(2)已知定點M(3，0)，P為橢圓上的動點，若△OMP的重心軌跡經(jīng)過點(1，1)，求橢圓的方程．

己知橢圓C：＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦點為F₁、F₂，離心率為e．直線l：y＝ex＋a與x軸、y軸分別交于點A、B，M是直線l與橢圓C的一個公共點，P是點F₁關于直線l的對稱點，設．

(1)證明：λ＝1－e²

(2)確定λ的值，使得△PF₁F₂是等腰三角形．

如圖，已知點F(1，0)，直線l：x＝－1，P為平面上的動點，過P作直線l的垂線，垂足為點Q，且．

(Ⅰ)求動點P的軌跡C的方程；

(Ⅱ)過點F的直線交軌跡C于A，B兩點，交直線l于點M，已知，，求λ₁＋λ₂的值．

直線l：y＝kx＋1與雙曲線C：2x²－y²＝1的右支交于不同的兩點A、B．

(1)求實數(shù)k的取值范圍；

(2)是否存在實數(shù)k，使得以線段AB為直徑的圓經(jīng)過雙曲線C的右焦點F？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由．

函數(shù)f(x)＝sin()(＞0，||＜)在它的某一個周期內(nèi)的單調(diào)減區(qū)間是．

(1)求f(x)的解析式；

(2)將y＝f(x)的圖象先向右平移個單位，再將圖象上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/2998/0016/fc2c3bc8b96cfbe4b9e044697ca47196/A/Image43.gif" width=16 HEIGHT=41>倍(縱坐標不變)，所得到的圖象對應的函數(shù)記為g(x)，求函數(shù)g(x)在上的最大值和最小值．

已知tanα＝2，α∈(π，)，

求：(1)；

(2)