已知拋物線頂點在原點，對稱軸在x軸，焦點在雙曲線＝1上，求拋物線的方程．

(1)已知拋物線的標準方程為y²＝6x，求它的焦點坐標和準線方程．

(2)已知拋物線的焦點坐標是F(0，－2)，求它的標準方程．

課本中總結(jié)出了拋物線的四種標準方程形式，以后涉及有關(guān)拋物線的問題時，所求的拋物線方程都是標準方程的形式嗎？如何判斷所求的拋物線方程形式是否是標準方程呢？

斜率為1的直線經(jīng)過拋物線y²＝4x的焦點且與拋物線相交于兩點A，B，求線段AB的長．

我們知道，二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的圖象是一條拋物線，那么這條拋物線的頂點坐標、焦點坐標、準線方程如何確定？

探究：對于二次函數(shù)的解析式進行配方，注意觀察與拋物線的標準方程形式對比，可以發(fā)現(xiàn)其方程形式與標準方程中的一種形式有些相似，借助于圖象的平移不難得到其頂點坐標、焦點坐標和準線方程．

雙曲線C與橢圓＝1有相同的焦點，直線y＝為C的一條漸近線．

(1)求雙曲線C的方程；

(2)過點P(0，4)的直線l，交雙曲線C于A、B兩點，交x軸于Q點(Q點與C的頂點不重合)．當，且λ₁＋λ₂＝時，求Q點的坐標．

設(shè)雙曲線C：＝1(a＞0)與直線l：x＋y＝1相交于兩個不同的點A、B．

(1)求雙曲線C的離心率e的取值范圍；

(2)設(shè)直線l與y軸的交點為P，且，求a的值．

某中心接到其正東、正西、正北方向三個觀測點的報告：正西、正北兩個觀測點同時聽到了一聲巨響，正東觀測點聽到的時間比其他兩觀測點晚4 s．已知各觀測點到該中心的距離都是1 020 m．試確定該巨響發(fā)生的位置．(假定當時聲音傳播的速度為340 m/s，相關(guān)各點均在同一平面上．)

已知雙曲線的中心在原點，焦點F₁、F₂在坐標軸上，離心率為，且過為(4，)．

(1)求此雙曲線的方程；

(2)若點M(3，m)在此雙曲線上，求證：＝0．

求與雙曲線＝1有共同的漸近線，并且經(jīng)過點(，－4)的雙曲線方程．