已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為F₁，其右焦點(diǎn)F₂和右準(zhǔn)線分別是拋物線y²＝－9x＋36的頂點(diǎn)和準(zhǔn)線．

(Ⅰ)求橢圓C的方程；

(Ⅱ)若點(diǎn)P為橢圓C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠F₁PF₂為鈍角時(shí)，求點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍．

為合理用電緩解電力緊張，某市將試行“峰谷電價(jià)”計(jì)費(fèi)方法，在高峰用電時(shí)段，即居民戶(hù)每日8時(shí)至22時(shí)，電價(jià)每千瓦時(shí)為0.56元，其余時(shí)段電價(jià)每千瓦時(shí)為0.28元．而目前沒(méi)有實(shí)行“峰谷電價(jià)”的居民戶(hù)電價(jià)為每千瓦時(shí)0.53元．若總用電量為S千瓦時(shí)，設(shè)高峰時(shí)段用電量為x千瓦時(shí)．

(Ⅰ)寫(xiě)出實(shí)行峰谷電價(jià)的電費(fèi)y₁＝g₁(x)及現(xiàn)行電價(jià)的電費(fèi)y₂＝g₂(s)的函數(shù)解析式及電費(fèi)總差額f(x)＝y(tǒng)₂－y₁的解析式；

(Ⅱ)對(duì)于用電量按時(shí)均等的電器(在任何相同的時(shí)間內(nèi)，用電量相同)，采用峰谷電價(jià)的計(jì)費(fèi)方法后是否能省錢(qián)？

(Ⅲ)你認(rèn)為每家每戶(hù)是否都適合“峰谷電價(jià)”的計(jì)費(fèi)方法？(只回答是或不是)

集合A是由適合以下性質(zhì)的函數(shù)f(x)組成的：對(duì)于任意的x≥0，f(x)∈[－2，4)，且f(x)在[0，＋∞)上是增函數(shù)．

(Ⅰ)判斷函數(shù)f₁(x)＝－2及f₂(x)＝4－6·()^x(x≥0)是否在集合A中？若不在集合A中，試說(shuō)明理由；

(Ⅱ)對(duì)于(Ⅰ)中你認(rèn)為是集合A中的函數(shù)f(x)，不等式f(x)＋f(x＋2)＜2f(x＋1)是否對(duì)于任意的x≥0總成立？證明你的結(jié)論．

甲船由A島出發(fā)向北偏東的方向作勻速直線航行，其速度為浬/小時(shí)．在甲船從A島出發(fā)的同時(shí)，乙船從A島正南40浬處的B島出發(fā)，朝北偏東θ(其中θ為銳角，且tanθ＝)的方向勻速直線行駛，速度為浬/小時(shí)．

如圖所示．

(Ⅰ)求出發(fā)后3小時(shí)兩船相距多少?zèng)桑?/P>

(Ⅱ)兩船在航行中能否相遇？試說(shuō)明理由．

已知等比數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁＝1，數(shù)列{b_n}滿(mǎn)足首項(xiàng)b₁＝a(a為常數(shù))，且b_n＝a_n·a_n+1(n＝1，2，3，…)

(Ⅰ)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n(寫(xiě)成關(guān)于n的表達(dá)式)．

已知復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)A，B對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是z₁＝sin²θ＋i，z₂＝－cos²θ＋icos2θ，其中θ∈(0，2π)，設(shè)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為z．

(Ⅰ)求復(fù)數(shù)z；

(Ⅱ)若復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P在直線y＝上，求θ的值．

集合A是由適合以下性質(zhì)的函數(shù)f(x)構(gòu)成的：

對(duì)于任意的x＞0，y＞0，且x≠y，都有f(x)＋2f(y)＞3f()．

(Ⅰ)試判斷f₁(x)＝log₂x及f₂(x)＝(x＋1)²是否在集合A中？說(shuō)明理由；

(Ⅱ)設(shè)f(x)∈A，且定義域是(0，＋∞)，值域是(1，2)，f(1)＞，寫(xiě)出一個(gè)滿(mǎn)足以上條件的f(x)的解析式；并證明你寫(xiě)出的函數(shù)f(x)∈A．

甲船由A島出發(fā)向北偏東的方向作勻速直線航行，速度為浬/小時(shí)，在甲船從A島出發(fā)的同時(shí)，乙船從A島正南40浬處的B島出發(fā)，朝北偏東θ(θ＝arctan)的方向作勻速直線航行，速度為浬/小時(shí)．(如圖所示)

(Ⅰ)求出發(fā)后3小時(shí)兩船相距多少?zèng)桑?/P>

(Ⅱ)求兩船出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間相距最近？最近距離為多少?zèng)桑?/div>