設(shè)，，且，，求角α、β．

如圖，過拋物線x²=4y的對稱軸上任一點P（0,m）(m>0)作直線與拋物線交于A，B兩點，點Q是點P關(guān)于原點的對稱點.

（I）設(shè)點P分有向線段所成的比為，證明:；

（II）設(shè)直線AB的方程是x-2y+12=0，過A、B兩點的圓C與拋物線在點A處有共同的切線，求圓C的方程.

對于函數(shù)f(x)，若存在x_o∈R，使f(x_o)＝x_o成立，則x_o為f(x)的不動點．已知函數(shù)f(x)＝ax²＋(b＋1)x＋(b－1)(a≠0)．

(1)當(dāng)a＝1，b＝－2時，求函數(shù)f(x)的不動點；

(2)若對任意實數(shù)b，函數(shù)f(x)恒有兩個相異的不動點，求 a的取值范圍；

(3)在(2)的條件下，若y＝f(x)圖象上A、B兩點的橫坐標(biāo)是函數(shù)f(x)的不動點，且A、B兩點關(guān)于直線y＝kx＋對稱，求b的最小值．

如圖，四棱錐P—ABCD中，底面ABCD 為矩形，AB=8，AD=4，側(cè)面PAD為等邊三角形，并且與底面所成二面角為60°.

（Ⅰ）求四棱錐P—ABCD的體積；

（Ⅱ）證明PA⊥BD.

設(shè)數(shù)列｛a_n｝的首項a₁＝1，前n項和S_n滿足關(guān)系式：

3tS_n－（2t＋3）S_n－1＝3t（t＞0,n＝2，3，4，…）．

求證：數(shù)列｛a_n｝是等比數(shù)列；

解答題

已知函數(shù)f(x)的定義域是R，對任意x、y∈R，都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且x>0時，f(x)<0，f(1)＝－2，求f(x)在[－3，3]上的最大值和最小值．

10個相同的小球放入四個不同的小盒中，要求一盒有1個球，一盒有2個球，一盒有3個球，一盒有4個球．問共有多少種不同的放法?

三棱錐P-ABC中，側(cè)面PAC與底面ABC垂直，PA=BP=PC=3，

（1）求證：AB ⊥ BC；

=BC=

設(shè)a為實數(shù)，函數(shù)f(x)＝x²＋｜x－a｜＋1，x∈R．

(1)討論f(x)的奇偶性；

(2)求f(x)的最小值．

求證:CC＋…＋