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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

有若干臺型號相同的聯(lián)合收割機(jī),收割一片土地上的小麥,若同時投入工作至收割完畢需用24小時;但它們是每隔相同的時間順序投入工作的,每一臺投入工作后都一直工作到小麥?zhǔn)崭钔戤,如果第一臺收割的時間是最后一臺的5倍,用這種方法收割完這片土地上的小麥需用多少時間?

 

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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

已知兩點P(22),Q(02)以及一條直線ιy=x,設(shè)長為的線段AB在直線ι上移動,求直線PAQB的交點M的軌跡方程。

 

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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

三角形的一個頂點固定不動,它的對邊長度不變,且沿著一定直線滑動,求此三角形的外接圓圓心的軌跡方程,并指出軌跡圖形。

 

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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

已知雙曲線和定點P(12),雙曲線C的弦ABP點。

    (1)P點平分弦AB,求AB所在直線的方程;

    (2)求動弦AB中點M的軌跡方程。

 

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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

根據(jù)下列條件,求拋物線的方程:

    (1)以原點為頂點,坐標(biāo)軸為對稱軸,且經(jīng)過點Q(2,-4)

    (2)以原點為頂點、坐標(biāo)軸為對稱軸,且焦點在

直線3x4y120上;

    (3)頂點在原點,焦點在yお軸上,拋物線上一點P(m,-3)到焦點的距離為5。

 

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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

已知雙曲線C1和橢圓C2有相同的焦點F1(c,0)F2(c,0)(c>0),兩曲線在第一象限內(nèi)的交點為P,橢圓C2y軸負(fù)方向交點為B,且P、F2、B三點共線,F2的比為12,又直線PB與雙曲線C1的另一交點為Q(如圖),若|F2Q|=,求雙曲線C1,橢圓C2的方程。

 

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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

在雙曲線=1的一支上有不同三點A(x1,y1)、B(x2,6)C(x3,y3)與點F(05)的距離|AF|、|BF||CF|依次成等差數(shù)列。

(1)y1+y3的值;

(2)求證線段AC的垂直平分線經(jīng)過某一定點,并求出定點的坐標(biāo)!

 

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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

已知雙曲線的漸近線方程為yx,并且焦點都在圓x2+y2=100,求雙曲線方程。

 

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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

如下圖,從橢圓上一點Mx軸作垂線,恰好通過橢圓的左焦點F1且它的長軸端點A及短軸端點B的連線ABOM.

(1)求橢圓的離心率e;

(2)設(shè)Q是橢圓上任意一點,F2是右焦點,求F1QF2的取值范圍;  

(3)設(shè)Q是橢圓上一點,當(dāng)QF2AB時,延長QF2與橢圓交于另一點P,若F1PQ的面積為20,求此時橢圓的方程。

 

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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

根據(jù)下列條件,寫出橢圓的方程。

(1)中心在原點,對稱軸為坐標(biāo)軸,離心率為,長軸長為8;

(2)和橢圓=36有相同的焦點,且經(jīng)過點Q(2,-3);

(3)中心在原點,焦點在x軸上,從一個焦點看短軸兩個端點的視角為直角,且這個焦點到長軸上較近的頂點的距離是。

 

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