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科目： 來源：數學教研室 題型：044

某檢驗員通常用一個直徑為2cm和一個直徑為1cm的標準圓柱檢測直徑為3cm的圓洞，為了保證質量，有人建議再插入兩個合適的同號標準圓柱．問：這兩個標準圓柱的直徑應該是多大?

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科目： 來源：數學教研室 題型：044

某機器人從坐標原點O出發(fā)，在直角坐標平面xOy的第一象限，x軸正半軸及y軸正半軸的范圍之內運動，該機器人在x軸正半軸上的運動速度是2m/s，在平面其他地方運動速度是1m/s，該機器人從原點O出發(fā)，在1s內能到達的點的集合形成的圖形記為G，將G的邊界位于第一象限的部分記為C．

　　(1)求曲線C的軌跡方程；

　　(2)求圖形G的面積．

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科目： 來源：數學教研室 題型：044

已知k＞0，如圖8-5所示，直線l1：y=kx，l2：y=-kx．

　　(1)證明：到l1、l2的距離的平方和為定值a(a＞0)的點的軌跡是圓或橢圓；

　　(2)求：到l1、l2的距離之和為定值c(c＞0)的點的軌跡．

圖8-5

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科目： 來源：數學教研室 題型：044

已知雙曲線的中心在原點，右頂點為A(1，0)，點P在雙曲線的右支上，點M(m，0)到直線AP的距離為1，若直線AP的斜率為k，且，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源：數學教研室 題型：044

已知直線y=2x+1與拋物線y2=9x交于A、B兩點，C為拋物線AB弧上一點，求

△ABC的面積的最大值及此時C點的坐標．

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科目： 來源：數學教研室 題型：044

已知拋物線C：y=x2-xcosq +2sinq -1，q 為參數，求拋物線在x軸上兩截距的平方和的最小值和最大值．

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科目： 來源：數學教研室 題型：044

設雙曲線(0＜a＜b)的半焦距為c，直線l過(a，0)，(0，b)兩點，已知原點到直線l的距離為c，求雙曲線的離心率．

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科目： 來源：數學教研室 題型：044

是否存在同時滿足下列條件的雙曲線，若存在，求出其方程；若不存在，說明理由．

　　(1)漸近線方程為x±2y=0；

　　(2)點A(5，0)到雙曲線上動點P的距離的最小值為．

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科目： 來源：數學教研室 題型：044

設橢圓的中心在坐標原點，長軸在x軸上，離心率e=，已知點P(0，)到這個橢圓上的點的最遠距離是，求這個橢圓方程，并求橢圓上到點P的距離等于的點的坐標．

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科目： 來源：數學教研室 題型：044

已知函數f(x)＝loga (a>0且a≠1)

(1)求f(x)的定義域；

(2)判斷函數的奇偶性和單調性；

(3)求f(x)的反函數．

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同步練習冊答案