與橢圓共焦點的等軸雙曲線的方程為________．

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為的正方形，E為PC的中點，PB=PD．
平面PBD⊥平面ABCD．
（1）證明：PA∥平面EDB．
（2）求三棱錐E-BCD與三棱錐P-ABD的體積比．

定義運算：a⊙b=如1?2=1，則函數(shù)f（x）=2^x⊙2^-x的值域為

1. A.
   R
2. B.
   （0，+∞）
3. C.
   （0，1]
4. D.
   [1，+∞）

若函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x+2）=f（x），且x∈（-1，1]時，f（x）=1-x²．函數(shù)g（x）=|lg|x||，則函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在[-5，10]內(nèi)的零點的個數(shù)為

1. A.
   10
2. B.
   14
3. C.
   15
4. D.
   16

給定函數(shù)①y=x，②y=2，③y=log|1-x|，④y=sin，其中在（0，1）上單調(diào)遞減的個數(shù)為

1. A.
   0
2. B.
   1個
3. C.
   2個
4. D.
   3個

已知α∈（0，π），，則cosα=________．

命題p：?x∈[1，2]，x²-a≥0；命題q：?x∈R，x²+2ax+2-a=0，若命題p且q為真，則a取值范圍為

1. A.
   a≤-2或a=1
2. B.
   a≤-2或1≤a≤2
3. C.
   a≥1
4. D.
   -2a≤a≤1

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，四邊形ABCD為長方形，AD=2AB，點E、F分別是線段PD、PC的中點．
（Ⅰ）證明：EF∥平面PAB；
（Ⅱ）在線段AD上是否存在一點O，使得BO⊥平面PAC，若存在，請指出點O的位置，并證明BO⊥平面PAC；若不存在，請說明理由．

已知函數(shù)f （x）=，x∈[1，+∞）．
（1）當a=4時，求f（x）的最小值；
（2）當a=時，求f（x）的最小值；
（3）若a為正常數(shù)，求f（x）的最小值．

經(jīng)過點（0，0）且與直線2x-3y+6=0平行的直線方程是________．