一機(jī)器可以按各種不同速度運(yùn)轉(zhuǎn)，其生產(chǎn)之物件有一些會(huì)有缺點(diǎn)，每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)的物件的多寡，隨機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)速度而變化，下列為其試驗(yàn)結(jié)果．

(1)求出機(jī)器速度的影響每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)物件數(shù)的回歸直線方程．

(2)若實(shí)際生產(chǎn)中所容許的每小時(shí)最大缺點(diǎn)物件數(shù)為10，那么機(jī)器速度不得超過多少轉(zhuǎn)/秒？

為了了解中學(xué)生的體能情況，抽取了某校一個(gè)年級的部分學(xué)生進(jìn)行一次跳繩次數(shù)測試，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖，如圖所示，已知圖中從左到右前三個(gè)小組的頻率分別為0.1，0.3，0.4，第一小組的頻數(shù)為5．

(1)求第四小組的頻率；

(2)參加這次測試的學(xué)生數(shù)是多少？

(3)若次數(shù)在75次以上(含75次)為達(dá)標(biāo)，試估計(jì)該年級學(xué)生跳繩測試的達(dá)標(biāo)率是多少？

(4)這次測試中，學(xué)生跳繩的次數(shù)的中位數(shù)落在四個(gè)小組中的哪個(gè)小組內(nèi)？說明理由．

為調(diào)查小區(qū)平均每戶居民的月用水量，下面是3名同學(xué)設(shè)計(jì)的方案：

學(xué)生A：我把這個(gè)用水量調(diào)查表放在互聯(lián)網(wǎng)上，只要登陸網(wǎng)址的人就可以看到這張表，他們填表可以很快地反饋到我的電腦中，這樣我就可以很快估計(jì)小區(qū)平均每戶居民的月用水量；

學(xué)生B：我給我們居民小區(qū)的每一個(gè)住戶發(fā)一個(gè)用水調(diào)查表，只要一兩天就可以統(tǒng)計(jì)出小區(qū)平均每戶居民的月用水量；

學(xué)生C：我在小區(qū)的電話號碼本上隨機(jī)地選出一定數(shù)量的電話號碼，然后逐個(gè)給他們打電話，問一下他們的用水量，然后就可以估計(jì)出小區(qū)平均每戶居民的月用水量．

請你分析上述3名學(xué)生設(shè)計(jì)的調(diào)查方案能夠獲得平均每戶居民的月用水量嗎？為什么？你有何建議？

某化肥廠甲、乙兩個(gè)車間包裝肥料，在自動(dòng)包裝傳送帶上每隔30分鐘抽取一包產(chǎn)品，稱其質(zhì)量(單位：kg)，分別記錄抽查數(shù)據(jù)如下：

甲：102，101，99，98，103，98，99

乙：110，115，90，85，75，115，110

(1)這種抽樣方法是什么？

(2)估計(jì)甲、乙兩車間包裝的肥料質(zhì)量的平均值與方差，并說明哪個(gè)車間產(chǎn)品較穩(wěn)定．

甲、乙兩班學(xué)生某科成績的水平用班內(nèi)平均成績代表，已知＝76，＝77，s_甲＝2，s_乙＝，試問：用平均分代表班級的一般水平時(shí)，哪一個(gè)班的代表性強(qiáng)些？如果學(xué)校認(rèn)為乙班水平高于甲班，你認(rèn)為是否合理？

在10年期間，一城市居民的年收入與某種商品的銷售額之間的關(guān)系有如下數(shù)據(jù)：

(1)畫出散點(diǎn)圖；

(2)如果散點(diǎn)圖中的各點(diǎn)大致分布在一條直線的附近，求y與x之間的回歸直線方程；

(3)試預(yù)測居民年收入50億元時(shí)，這種商品的銷售額．

以下資料是一位銷售經(jīng)理收集來的每年銷售額和銷售經(jīng)驗(yàn)?zāi)陻?shù)的關(guān)系：

(1)依據(jù)這些數(shù)據(jù)畫出散點(diǎn)圖并作直線＝78＋4.2x，計(jì)算；

(2)依據(jù)這些數(shù)據(jù)由最小二乘法求線性回歸方程，并據(jù)此計(jì)算；

(3)試比較(1)和(2)中的離差平方和的大�。�

改革開放以來，我國高等教育事業(yè)有了迅速發(fā)展．這里我們得到了某省從1990－2000年18－24歲的青年人每年考入大學(xué)的百分比，我們把農(nóng)村、鄉(xiāng)鎮(zhèn)和城市分開統(tǒng)計(jì)．為了便于計(jì)算，把1990年編號為0，1991年編號為1，…，2000年編號為10．如果把每年考入大學(xué)的百分比作為因變量，把年份從0到10作為自變量進(jìn)行回歸分析，可得到下面三條回歸直線：

城市＝9.50＋2.84x，

鄉(xiāng)鎮(zhèn)＝6.76＋2.32x，

農(nóng)村＝1.80＋0.42x．

(1)在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出三條回歸直線．

(2)對于農(nóng)村青年來講，系數(shù)等于0.42意味著什么？

(3)在這一階段，三個(gè)組哪一個(gè)的大學(xué)入學(xué)率年增長最快？

(4)請查閱我國人口分布的有關(guān)資料，選擇一個(gè)在高等教育發(fā)展上有代表性的省，以這個(gè)省的大學(xué)入學(xué)率作為樣本，說明我國在1991－2000年10年間大學(xué)入學(xué)率的總體發(fā)展情況．

假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費(fèi)用y(萬元)有如下的統(tǒng)計(jì)資料：

若由資料知y對x呈線性相關(guān)關(guān)系．試求：

(1)線性回歸方程＝bx＋a的回歸系數(shù)a、b．

(2)估計(jì)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用是多少？

某個(gè)服裝店經(jīng)營某種服裝，在某周內(nèi)獲純利潤y(元)與該周每天銷售這種服裝件數(shù)x之間的一組數(shù)據(jù)關(guān)系見表．

已知：＝280，＝45 309，＝3 487，

(1)求，；(2)畫出散點(diǎn)圖；

(3)求純利y與每天銷售件數(shù)x之間的回歸直線方程．