(1)S_n為等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，S₂＝S₆，a₄＝1，求a₅．

(2)在等比數(shù)列{a_n}中，若a₄－a₂＝24，a₂＋a₃＝6，求首項(xiàng)a₁和公比q．

有三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，前兩個(gè)數(shù)的和的3倍正好是第三個(gè)數(shù)的2倍，如果把第二個(gè)數(shù)減去2，那么所得到數(shù)是第一個(gè)數(shù)與第三個(gè)數(shù)的等比中項(xiàng)．求原來(lái)的三個(gè)數(shù)．

(1)S_n為等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，S₂＝S₆，a₄＝1，求a₅．

(2)在等比數(shù)列{a_n}中，若a₄－a₂＝24，a₂＋a₃＝6，求首項(xiàng)a₁和公比q．

已知數(shù)列{a_n}是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n＝n²．

(1)求數(shù)列{a_n}與{b_n}的通項(xiàng)公式；

(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

已知數(shù)列{a_n}中，a₁＝1，當(dāng)n≥2時(shí)，其前n項(xiàng)和S_n滿足

(1)求證數(shù)列是等差數(shù)列；

(2)求S_n的表達(dá)式；

(3)設(shè)求{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

設(shè)數(shù)列{a_n}中a₁＝3，a_n＋1－a_n＝3·2^n－1

(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式

(2)令b_n＝na_n，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n

已知數(shù)列{a_n}中，前n項(xiàng)和S_n＝n²－19n

(1)求這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式，并證明該數(shù)列是等差數(shù)列；

(2)當(dāng)n為何值時(shí)，S_n取得最小值，此時(shí)最小值是多少．

已知等比數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且2a₁＋3a₂＝1，a＝9a₂a₆．

(Ⅰ)求{a_n}的通項(xiàng)公式．

(Ⅱ)令cn＝－log₃a_n，求數(shù)列{c_na_n}的前n項(xiàng)和S_n．

等差數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)均為正數(shù)，a₁＝3，前n項(xiàng)和為S_n，{b_n}為等比數(shù)列，b₁＝1，且b₂S₂＝64，b₃S₃＝960．

(1)求a_n與b_n；

(2)求＋＋…＋的值；

(3)記c_n＝a_n·b_n，記數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和為T(mén)_n，求T_n．

已知數(shù)列{a_n}是公比為d(d≠1)的等比數(shù)列，且a₁，a₃，a₂成等差數(shù)列．

(1)求d的值；

(2)設(shè)數(shù)列{b_n}是以2為首項(xiàng)，d為公差的等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為S_n，試比較S_n與b_n的大�。�