已知{a_n}是由非負整數(shù)組成的數(shù)列，滿足a₁＝0，a₂＝3，a_n+1a_n＝(a_n－1＋2)(a_n－2＋2)，n＝3，4，5，…．

(1)求a₃；

(2)證明：a_n＝a_n－2＋2，n＝3，4，5，…．

某市煤氣消耗量與使用煤氣戶數(shù)的歷史記錄資料如下表：

(1)求煤氣消耗量y關(guān)于使用煤氣戶數(shù)x的回歸方程；

(2)若該市政府計劃下一步再擴大到5萬煤氣用戶，試預測該市煤氣消耗量．

以下每一條敘述中都有一個錯誤，請說明錯在哪里：

(1)某地就業(yè)者的性別和收入之間有很高的相關(guān)系數(shù)；

(2)我們發(fā)現(xiàn)在學生對老師的評價和其他同行對老師的評價之間，存在很高的線性相關(guān)系數(shù)(r＝1.09)．

在某化學實驗中，測得如下表所示的6組數(shù)據(jù)，其中x(min)表示化學反應進行的時間，y(mg)表示未轉(zhuǎn)化的物質(zhì)的量．

(1)設(shè)y與x之間具有關(guān)系y＝cdx，試根據(jù)測量數(shù)據(jù)估計c和d的值；

(2)估計化學反應進行到10 min時未轉(zhuǎn)化的物質(zhì)的量．

一臺機器由于使用時間較長，但還可以使用，它按不同的轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來的某機器零件有一些會有缺點，每小時生產(chǎn)有缺點零件的多少隨機器運轉(zhuǎn)的速度而變化，下表是抽樣試驗結(jié)果：

(1)如果y與x具有線性相關(guān)關(guān)系，求線性回歸方程；

(2)若實際生產(chǎn)中，允許每小時的產(chǎn)品中有缺點的零件數(shù)最多為10個，那么機器的轉(zhuǎn)速應該控制在什么范圍內(nèi)？

測得某國10對父子身高(單位：英寸)如下表：

(1)變量y與x是否具有線性相關(guān)關(guān)系；

(2)如果y與x之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求線性回歸方程；

(3)如果父親的身高為73英寸，估計兒子的身高．

下表是某小賣部6天賣出熱茶的杯數(shù)與當天氣溫的對比表：

(1)畫出上表中的數(shù)據(jù)對應的散點圖；

(2)你能從散點圖中發(fā)現(xiàn)溫度與熱茶杯數(shù)近似呈什么關(guān)系嗎？

(3)如果近似呈線性相關(guān)關(guān)系的話，請求出y對t的回歸方程；

(4)如果某天的氣溫是－5℃，預測這天小賣部賣出熱茶的杯數(shù)．

某電腦公司有6名產(chǎn)品推銷員，其工作年限x與年推銷金額y數(shù)據(jù)如下表：

(1)在給定的坐標系中畫出表中數(shù)據(jù)對應的散點圖；

(2)求出y關(guān)于x的線性回歸方程；

(3)若第6名推銷員的工作年限為11年，試估計他的年推銷金額．(參考數(shù)據(jù)：≈1.02)

以下是某地收集到的新房屋的銷售價格y(萬元)和房屋的面積x(m²)的數(shù)據(jù)：

(1)畫出數(shù)據(jù)對應的散點圖；

(2)求y對x的線性回歸方程；

(3)據(jù)(2)的結(jié)果估計當房屋面積為150 m2時的銷售價格．

1950～1958年我國的人口數(shù)據(jù)資料如下表：

求y關(guān)于x的回歸方程．