有20件產品，其中5件是次品，其余都是合格品，現不放回的從中依次抽2件．

求：

(1)第一次抽到次品的概率；

(2)第一次和第二次都抽到次品的概率；

(3)在第一次抽到次品的條件下，第二次抽到次品的概率．

已知數列{a_n}的前n項和S_n與a_n滿足S_n＝1－a_n(n∈N₊)．

(1)求數列{a_n}的通項公式；

(2)求數列{n·a_n}的前n項和T_n．

已知數列{a_n}滿足a₁＝b，(b＞0)，．

(1)求數列{a_n}的通項公式；

(2)證明：對于一切正整數n，有2a_n≤bⁿ⁺¹＋1．

已知函數f(x)＝(a，c∈R，a＞0，b∈N)是奇函數，f(x)有最大值且．

(1)求函數f(x)的解析式；

(2)是否存在直線l與y＝f(x)的圖象交于P、Q兩點，并且使得P、Q兩點關于點(1，0)對稱，若存在，求出直線l的方程，若不存在，說明理由．

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，向量＝(1，λsinA)，＝(sinA，1＋cosA)．已知∥．

(1)若λ＝2，求角A的大小；

(2)若sinB＋sinC＝sinA，求λ的取值范圍．

已知數列{a_n}是首項的等比數列，其前n項和S_n中S₃，S₄，S₂成等差數列

(1)求數列{a_n}的通項公式；

(2)設b_n＝log|a_n|，若，求證：．

△ABC的三個內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，向量＝(－1，1)，＝(cosBcosC，sinBsinC－)，且⊥．

(1)求A的大��；

(2)現在給出下列三個條件：①a＝1；②2c－(＋1)b＝0；③B＝45°，試從中選擇兩個條件以確定△ABC，求出所確定的△ABC的面積．

若0≤x≤2，求函數f(x)＝4^x－－3×2^x＋5的最大值和最小值；

已知{a_n}是一個公差大于0的等差數列，且滿足a₃a₆＝55，a₂＋a₇＝16．

(1)求數列{a_n}的通項公式；

(2)若數列{a_n}和數列{b_n}滿足等式：a_n＝＋＋＋……＋，(n∈N₊)，

求數列{b_n}的前n項和S_n．

已知：以點C(t，)(t∈R，t≠0)為圓心的圓與x軸交于點O，A，與y軸交于點O，B，其中O為原點．

(Ⅰ)求證：△OAB的面積為定值；

(Ⅱ)設直線y＝–2x＋4與圓C交于點M，N，若|OM|＝|ON|，求圓C的方程．