討論下列函數(shù)在點(diǎn)x＝2處的左極限，右極限以及函數(shù)在點(diǎn)x＝2處的極限．

(1)f(x)＝；

(2)(x)＝；

(3)h(x)＝lg(x－1)；

(4)g(x)＝

已知函數(shù)f(x)＝，試求

(1)f(x)的定義域并畫出f(x)的圖象；

(2)求f(x)，f(x)，f(x)；

(3)f(x)在哪些點(diǎn)處不連續(xù)．

據(jù)統(tǒng)計(jì)，一年中一個(gè)家庭萬元以上的財(cái)產(chǎn)被竅的概率為0.01，保險(xiǎn)公司開辦一年期萬元以上家庭財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)，參加者需交保險(xiǎn)費(fèi)100元，若在一年內(nèi)萬元以上財(cái)產(chǎn)被竊，保險(xiǎn)公司賠償a(a＞100)元，為使保險(xiǎn)公司收益的期望值不低于a的百分之七，求最大的賠償值a．

一個(gè)地區(qū)5個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)共有人口30000人，其中人口比例為3∶2∶5∶2∶3．要從這30000人中抽取300個(gè)進(jìn)行癌癥發(fā)病分析，已知癌癥與不同地理位置及水土有關(guān)，問采用什么樣的抽樣方法并寫出具體過程．

一單位有職工160人，其中業(yè)務(wù)人員96人，管理人員40人，后勤服務(wù)人員24人，為了了解職工的收入情況，從中抽取一個(gè)容量為20的樣本，按下述方法抽取：

①將160人從1至160編上號(hào)，再用白紙做成1～160號(hào)的簽160個(gè)放入箱內(nèi)拌勻，然后從中抽20個(gè)簽，與簽號(hào)相同的10個(gè)人被選出．

②將160人從1至160編上號(hào)，按編號(hào)順序分成20組，每組8人，1～8號(hào)，9～16號(hào)，……先從第一組中用抽簽方式抽出k號(hào)，其余組(k＋8n)號(hào)(n＝1，2，…，19)亦被抽到，如此抽，取20人．

③按20∶160＝1∶8的比例，從業(yè)務(wù)人員中抽12人，從管理人員中抽5人，從后勤人負(fù)中抽取3人，郡用隨機(jī)數(shù)表法從各類人員中抽取所需，他們合在一起恰好20人．問：

(1)上述三種方法中，總體，個(gè)體，樣本分別是什么？

(2)上述三種方法中各自采取何種抽取樣本的方法；

(3)說明上述三種方法中，每個(gè)個(gè)體被抽中的概率相等．

正態(tài)總體當(dāng)μ＝0，σ＝1時(shí)的概率密度函數(shù)是

f(x)＝，x∈R．

(1)證明f(x)是偶函數(shù)；

(2)求f(x)的最大值；

(3)利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)說明f(x)的增減性．

某射手進(jìn)行射擊練習(xí)，每射擊5發(fā)子彈算一組，一旦命中就停止射擊，并進(jìn)入下一組的練習(xí)，否則一直打完5發(fā)子彈后才能進(jìn)入下一組練習(xí)．若該射手在某組練習(xí)中射擊命中一次，并且已知他射擊一次的命中率為0.8，求在這一組練習(xí)中耗用子彈數(shù)的分布列，并求出的期望E與方差D(保留兩位小數(shù))．

船隊(duì)要對(duì)下月是否出海作出決策，若出海后是好天，可得收益5000元；若出海后天氣變壞，將要損失2000元，若不出海，無論天氣好壞都要承擔(dān)1000元的損失費(fèi)．據(jù)預(yù)測下月好天氣的概率是0.6，壞天氣的概率是0.4，問應(yīng)如何作出決策？

有甲、乙兩種品牌的手表，它們的日走時(shí)誤差分別為₁、₂(單位：s)，其分布列如下：

根據(jù)兩種品牌手表的日走時(shí)誤差的期望與方差比較兩種品牌手表的質(zhì)量．

深夜，一輛出租車被牽涉進(jìn)一起交通事故，該市有兩家出租車公司紅色出租車公司和藍(lán)色出租車公司，其中藍(lán)色出租車公司和紅色出租車公司分別占整個(gè)城市出租車的85％和15％．據(jù)現(xiàn)場目擊證明人說，事故現(xiàn)場的出租車是紅色，并對(duì)證人的辨別能力作了測試，測得他辨認(rèn)的正確率為80％，于是警察就認(rèn)定紅色出租車具有較大的肇事嫌疑．請問警察的認(rèn)定對(duì)紅色出租車公平嗎？試說明理由．