奧林匹克運(yùn)動體現(xiàn)了人類挑戰(zhàn)自我的精神，以下數(shù)據(jù)給出了到2001年為止的現(xiàn)代奧林匹克運(yùn)動會男子最好賽跑紀(jì)錄：

（1）用以上數(shù)據(jù)作出時間關(guān)于距離的散點(diǎn)圖；

（2）計算這兩組變量的相關(guān)系數(shù)，在顯著水平0.05的條件下對變量與進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)；

（3）如果時間(t)與距離(s)具有顯著線性，求時間t關(guān)于距離s的一元線性回歸方程。

某種產(chǎn)品的表面需要腐蝕刻線，腐蝕深度y(mm)與腐蝕時間t(s)有關(guān)，測得結(jié)果如下：

（1）在顯著水平a=0.01下，檢驗(yàn)腐蝕深度y與腐蝕時間t之間是否具有顯著的線性相關(guān)關(guān)系？

（2）若檢驗(yàn)腐蝕深度y與腐蝕時間t之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求出腐蝕深度y與腐蝕時間t 的線性回歸方程。

用切削機(jī)床進(jìn)行金屬制品加工時，為了適當(dāng)?shù)卣{(diào)整機(jī)床，應(yīng)該測定刀具的磨損速度，每隔一定時間（例如：1h）測量刀具的厚度，測得結(jié)果如下：

試根據(jù)上述資料：

（1）    畫出散點(diǎn)圖；

（2）    變量x和y之間是否具有線性關(guān)系？

（3）    如果x和y具有線性關(guān)系，求出線性回歸方程。

要分析學(xué)生初中升學(xué)的數(shù)學(xué)成績對高一年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有什么影響，在高一年級學(xué)生中隨機(jī)抽選10名學(xué)生，分析他們?nèi)雽W(xué)的數(shù)學(xué)成績和高一年級期末數(shù)學(xué)考試成績（如下表）：

（1）畫出散點(diǎn)圖；（2）計算入學(xué)成績(x)與高一期末考試成績(y)的相關(guān)關(guān)系；

（3）對變量x與y進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)，如果x與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求出一元線性回歸方程；

（4）若某學(xué)生入學(xué)數(shù)學(xué)成績?yōu)?/span>80分，試估計他高一期末數(shù)學(xué)考試成績。

下表列出了18個5～8歲兒童的質(zhì)量（這是容易測得的）和體積（這是難以測得的）的關(guān)系數(shù)據(jù)：

利用上述資料：（1）畫出散點(diǎn)圖；（2）計算這兩組變量的相關(guān)系數(shù)；

（3）在顯著水平0.05的條件下，對變量x與y進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)；

（4）如果變量x與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求出回歸直線方程；

（5）測算兒童質(zhì)量為14kg時的體積。

某城區(qū)為研究城鎮(zhèn)居民月家庭人均生活費(fèi)支出和月收入的相關(guān)關(guān)系，隨機(jī)抽取10戶進(jìn)行調(diào)查，其結(jié)果如下：

利用上述資料：（1）畫出散點(diǎn)圖；（2）計算這兩組變量的相關(guān)系數(shù)；

（3）在顯著水平0.05的條件下，對變量x與y進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)；

（4）如果變量x與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求出回歸直線方程；

（5）測算人均收入為280元時，人均生活費(fèi)支出應(yīng)為多少元？

隨機(jī)選取15家銷售公司，由營業(yè)報告中查出其上年度的廣告費(fèi)（占總費(fèi)用的百分比）及盈利額（占銷售總額的百分比）列表如下：

試根據(jù)上述資料：

畫出散點(diǎn)圖；

（2）計算出這兩組變量的相關(guān)系數(shù)；

（3）在顯著水平0.05的條件下，對變量x與y進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)；

（4）如果變量x與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求出回歸直線方程；

（5）已知某銷售公司的廣告費(fèi)占其總費(fèi)用的1.7%，試估計其盈利凈額占銷售總額的百分比。

有10名學(xué)生高一(x)和高二(y)的數(shù)學(xué)成績?nèi)缦拢?/span>

（1）y與x是否具有相關(guān)關(guān)系？

（2）如果y與x具有相關(guān)關(guān)系，求回歸直線方程。

商品零售商要了解每周的廣告費(fèi)及消費(fèi)額（單位：萬元）之間的關(guān)系，記錄如下：

利用上述資料：

（1）畫出散點(diǎn)圖；

（2）求銷售額y對廣告費(fèi)x的一元線性回歸方程；

（3）求出兩個變量的相關(guān)系數(shù)。

在鋼絲線含碳量對于電阻的效應(yīng)的研究中，得到如下的數(shù)據(jù)：

（1）畫出電阻y關(guān)于含碳量x的散點(diǎn)圖；

（2）求出y與x的相關(guān)系數(shù)；

（3）求出電阻y關(guān)于含碳量x之間的回歸直線方程。