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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

設(shè)兩直線l1y=kxk¹0)和l2x+y=2,過點(diǎn)M(0,1)作與x軸平行的直線與l1交于A1,過A1作與y軸平行的直線交l2B1,過B1x軸平行的直線交l1于點(diǎn)A2,過A2y軸平行的直線交l2B2,以下同樣的方法確定A3,B3,A4B4,…,An,Bn,…,設(shè)點(diǎn)An的橫坐標(biāo)為an。

1)求存在的條件;

2)當(dāng)存在時,求這個極限。

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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

已知數(shù)列{an}n項(xiàng)和Sn=1+kan。(常數(shù)k¹0,且k¹1

1)求通項(xiàng)an的表達(dá)式;(用nk表示)

2,求實(shí)數(shù)k的取值范圍。

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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

將楊輝三角中的每個數(shù)都換成分?jǐn)?shù),得到一個只有單位分?jǐn)?shù)組成的三角形,稱為萊布尼茨三角形,能發(fā)現(xiàn)幾條規(guī)律?并證明你的結(jié)論。

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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

設(shè),由f(3)>1,,f(15)>2,…

1)你能得到怎樣的結(jié)論?并證明;

2)是否存在一個正數(shù)T,使對任意的自然數(shù)n,恒有f(n)<T成立?并證明你的結(jié)論。

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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=npan(nÎN*),且a1¹a2。(1)求常數(shù)p的值;(2)證明{an}為等差數(shù)列。

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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

已知函數(shù)f(n)>0(nÎN*),且對一切自然數(shù)n,都有f2(n)£f(n)-f(n+1),求證:

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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

設(shè)函數(shù)f(x)對所有的的理數(shù)m,n,都有,證明:對所有正整數(shù)k,有。

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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

已知:,求證:

1)若mnÎN*,n>m,則

2。(n³2)

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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

用數(shù)學(xué)歸納法證明:

1×3×5……(2n-1)×2n=(2n)(2n-1)(1n-2)……(n+1)  (nÎN*)

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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

已知z1sinx(1cosx)i,求|z|的最大值、最小值及z所對應(yīng)的點(diǎn)的軌跡.

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同步練習(xí)冊答案