憶知函數(shù)f(x)＝ln|x|(x≠0)，函數(shù)g(x)＝＋(x)(x≠0)

(1)當(dāng)x≠0時(shí)，求函數(shù)y＝g(x)的表達(dá)式；

(2)若a＞0，函數(shù)y＝g(x)在(0，＋∞)上的最小值是2，求a的值；

(3)在(2)的條件下，求直線y＝x＋與函數(shù)y＝g(x)的圖象所圍成圖形的面積．

某中學(xué)有5名體育類考生要到某大學(xué)參加體育專業(yè)測(cè)試，學(xué)樣指派一名教師帶隊(duì)，已知每位考生測(cè)試合格的概率都是．

(1)若他們乘坐的汽車前后兩排恰好各3個(gè)座位，求體育教師不坐后排的概率；

(2)若5人中恰有x人合格的概率為，求x的值；

(3)記測(cè)試合格的人數(shù)為ξ，求ξ的期望和方差．

已知函數(shù)f(x)＝x³＋ax²＋bx＋c，在曲線y＝f(x)上的點(diǎn)P(1，f(1))處的切線方程是y＝3x＋1，且函數(shù)在x＝－2處有極值．

(1)求f(x)的解析式

(2)求f(x)在[－3，1]上的最值

已知y＝ax²＋bx通過(guò)點(diǎn)(1，2)，與y＝－x²＋2x有一個(gè)交點(diǎn)x₁，且a＜0．如下圖所示：

(1)求y＝ax²＋bx與y＝－x²＋2x所圍的面積S與a的函數(shù)關(guān)系．

(2)當(dāng)a，b為何值時(shí)，S取得最小值．

已知函數(shù)f(x)＝x³―3ax²―bx，其中a，b為實(shí)數(shù)．

(1)若f(x)在x＝1處取得的極值為2，求a，b的值；

(2)若f(x)在區(qū)間[－1，2]上為減函數(shù)，且b＝9a，求a的取值范圍．

已知函數(shù)

(1)當(dāng)0＜a＜b，且f(a)＝f(b)時(shí)，求的值？

(2)是否存在實(shí)數(shù)a，b(a＜b)使得函數(shù)y＝f(x)定義域，值域都是[a，b]，若存在求出a，b的值？若不存在，說(shuō)明理由．

已知：以點(diǎn)c(t，)(t，∈R，t≠0)為圓心的圓與x軸交于點(diǎn)O，A，與y軸交于點(diǎn)O，B，其中O為原點(diǎn)．

(Ⅰ)求證：△OAB的面積為定值；

(Ⅱ)設(shè)直線y＝－2x＋4與圓C交于點(diǎn)M，N，若OM＝ON，求圓C的方程．

已知函數(shù)f(x)＝ln(ax＋1)＋，x≥0，其中a＞0．

(1)若f(x)在x＝1處取得極值，求a的值；

(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(3)若f(x)的最小值為1，求a的取值范圍．

已知a為實(shí)數(shù)，f(x)＝(x²－4)(x－a)

(1)求導(dǎo)數(shù)(x)；

(2)若(－1)＝0，求在f(x)上的最大值和最小值；

(3)若f(x)在(―∞，―2)和(2，＋∞)上都是遞增的，求a的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝(x²＋ax－2a²＋3a)e^x(x∈R)，其中a∈R

(1)當(dāng)a＝0時(shí)，求曲線y＝f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線的斜率；

(2)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值．