汽車在道路上行駛每100千米平均燃料消耗量(單位：升)稱為百公里油耗．已知某型號(hào)汽車在勻速行駛中每小時(shí)的耗油量y(升)關(guān)于行駛速度x(千米/小時(shí))的函數(shù)解析式可以表示為：y＝x³－x＋8(0＜x≤120)．

(1)當(dāng)該型號(hào)汽車以40千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，百公里油耗是多少升？

(2)當(dāng)該型號(hào)汽車以多大的速度勻速行駛時(shí)，百公里油耗最低？最低為多少升？

已知點(diǎn)P(2，0)及圓C：x²＋y²－6x＋4y＋4＝0．

如圖，直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，∠BAC＝90°，AB＝BB₁＝1，直線B₁C與平面ABC成30°角，求二面角B－B₁C－A的正弦值．

已知(x，y)(x，y∈R)為平面上點(diǎn)M的坐標(biāo)．

(1)設(shè)集合P＝{―4，―3，―2，0}，Q＝{0，1，2}，從集合P中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為x，從集合Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為y，求點(diǎn)M在y軸上的概率；

(2)設(shè)x∈[0，3]，y∈[0，4]，求點(diǎn)M落在不等式組：所表示的平面區(qū)域內(nèi)的概率．

設(shè)函數(shù)f(x)＝lg的定義域?yàn)?I>A，若命題p：3∈A與q：5∈A有且只有一個(gè)為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

某中學(xué)為了解學(xué)生的睡眠情況與學(xué)習(xí)效率的關(guān)系，從中抽取20名學(xué)生作為樣本進(jìn)行調(diào)查．調(diào)查的數(shù)據(jù)整理分組如下表示：

(1)將以上表格補(bǔ)充完整，

(2)在給定的坐標(biāo)系內(nèi)畫出樣本的頻率分布直方圖；

(3)為了比較睡眠情況與學(xué)習(xí)效率的關(guān)系，現(xiàn)從睡眠時(shí)間在[5，6)與[9，10]個(gè)小時(shí)的學(xué)生中抽取2人，問能在這兩個(gè)睡眠時(shí)間內(nèi)各抽到1個(gè)學(xué)生的概率是多少？

一汽車廠生產(chǎn)A，B，C三類轎車，每類轎車均有舒適型和標(biāo)準(zhǔn)型兩種型號(hào)，某月的產(chǎn)量如下表(單位：輛)：

(1)按類型分層抽樣的方法在這個(gè)月生產(chǎn)的轎車中抽取50輛，其中有A類轎車10輛．求z的值．

(2)用分層抽樣的方法在C類轎車中抽取一個(gè)容量為5的樣本．將該樣本看成一個(gè)總體，從中任取2輛，求至少有1輛舒適型轎車的概率；

(3)用隨機(jī)抽樣的方法從B類舒適型轎車中抽取8輛，經(jīng)檢測(cè)它們的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2．把這8輛轎車的得分看作一個(gè)總體，從中任取一個(gè)數(shù)，求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過0.5的概率．

小明、小華用4張撲克牌(分別是黑桃2、黑桃4，黑桃5、梅花6)玩游戲，他們將撲克牌洗勻后，背面朝上放在桌面上，小明先抽，小華后抽，抽出的牌不放回，各抽一張．

(1)若小明恰好抽到黑桃4，求小華抽出的牌的牌面數(shù)字比4大的概率；

(2)小明、小華約定：若小明抽到的牌的牌面數(shù)字比小華的大，則小明勝，反之，則小明負(fù)，你認(rèn)為這個(gè)游戲是否公平，說明你的理由．