某農(nóng)場(chǎng)計(jì)劃種植某種新作物，為此對(duì)這種作物的兩個(gè)品種(分別稱為品種甲和品種乙)進(jìn)行田間試驗(yàn)．選取16小塊地，隨機(jī)選8小塊地種植品種甲，另外8小塊地種植品種乙，試驗(yàn)結(jié)束后得到品種甲和品種乙在個(gè)小塊地上的每公頃產(chǎn)量(單位：kg/hm²)的莖葉圖如下(莖表示百位和十位，葉表示個(gè)位)：

乙圖中有個(gè)數(shù)據(jù)模糊，現(xiàn)用X(0≤X≤9)表示，根據(jù)莖葉圖，回答下列問(wèn)題：

(1)當(dāng)乙的平均數(shù)為412時(shí)，求X的值；

(2)在(1)的條件下，分別求品種甲和品種乙每公頃產(chǎn)量的樣本平均數(shù)和樣本方差；根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，你認(rèn)為應(yīng)該種植哪一品種？

附：樣本數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x_n的的樣本方差s²＝[x1－)²＋(x₂－)²＋…＋(x_n－)²]，其中為樣本平均數(shù)．

已知函數(shù)f(x)＝lg(x＋－2)，其中a是大于0的常數(shù)

(1)當(dāng)a＝1時(shí)，求函數(shù)f(x)的定義域；

(2)若對(duì)任意x∈[2，＋∞)恒有f(x)＞0，試確定a的取值范圍

設(shè)函數(shù)y＝f(x)是定義在R₊上的函數(shù)，并且滿足下面三個(gè)條件：(1)對(duì)任意正數(shù)x、y都有f(xy)＝f(x)＋f(y)；(2)當(dāng)x＞1時(shí)，f(x)＜0；(3)f(3)＝－1

(Ⅰ)求f(1)和f()的值；

(Ⅱ)如果不等式f(x)＋f(2－x)＜2成立，求x的取值范圍．

(Ⅲ)如果存在正數(shù)k使不等式f(kx)＋f(2－x)＜2有解，求正數(shù)k的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝lg(x＋－2)，其中a是大于0的常數(shù)

(1)設(shè)g(x)＝x＋，判斷并證明g(x)在內(nèi)的單調(diào)性；

(2)當(dāng)a∈(1，4)時(shí)，求函數(shù)f(x)在[2＋∞)內(nèi)的最小值；

(3)若對(duì)任意x∈[2，＋∞)恒有f(x)＞0，試確定a的取值范圍．

已知A，B分別為曲線C：(y≥0，a＞0)與x軸的左、右兩個(gè)交點(diǎn)，直線l過(guò)點(diǎn)B，且與x軸垂直，S為l上異于點(diǎn)B的一點(diǎn)，連接AS交曲線C于點(diǎn)T．

(Ⅰ)若曲線C為半圓，點(diǎn)T為圓弧的三等分點(diǎn)，試求出點(diǎn)S的坐標(biāo)；

(Ⅱ)如圖，點(diǎn)M是以SB為直徑的圓與線段TB的交點(diǎn)，試問(wèn)：是否存在a，使得O，M，S三點(diǎn)共線？若存在，求出a的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知直線l：3x＋4y－2＝0

(Ⅰ)求經(jīng)過(guò)直線l與直線x＋3y－4＝0的交點(diǎn)P，且垂直于直線x－2y－1＝0的方程；

(Ⅱ)求直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的內(nèi)切圓的方程．

已知圓C以為圓心且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O．

(Ⅰ)若t＝2，寫出圓C的方程；

(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下，已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，2)，設(shè)P，Q分別是直線l：x＋y＋2＝0和圓C上的動(dòng)點(diǎn)，求|PB|＋|PQ|的最小值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

已知直線l：3x＋4y－2＝0

(Ⅰ)求經(jīng)過(guò)直線l與直線x＋3y－4＝0的交點(diǎn)P，且垂直于直線x－2y－1＝0的方程；

(Ⅱ)求直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的外接圓的方程．

已知集合M是同時(shí)滿足下列兩個(gè)性質(zhì)的函數(shù)f(x)組成的集合：

①f(x)在其定義域上是單調(diào)增函數(shù)或單調(diào)減函數(shù)；

②在f(x)的定義域內(nèi)存在區(qū)間，使得f(x)在[a，b]上的值域是

(1)判斷函數(shù)f(x)＝是否屬于集合M？若是，則求出a，b，若不是，說(shuō)明理由；

(2)若函數(shù)f(x)＝＋t∈M，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

設(shè)函數(shù)f(x)的定義域是(0，＋∞)，且對(duì)任意的正實(shí)數(shù)x，y都有f(xy)＝f(x)＋f(y)恒成立．已知f(2)＝1，且x＞1時(shí)，f(x)＞0．

(1)求的值；

(2)判斷y＝f(x)在(0，＋∞)上的單調(diào)性，并給出你的證明；

(3)解不等式f(x²)＞f(8x－6)－1．