已知函數(shù)f(x)＝|2x＋1|，g(x)＝|x|＋a

(Ⅰ)當(dāng)a＝0時(shí)，解不等式f(x)≥g(x)；

(Ⅱ)若存在x∈R，使得f(x)≤g(x)成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，圓C的參數(shù)方程為(為參數(shù))，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2，2)，傾斜角α＝．

(Ⅰ)寫出圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程和直線l的參數(shù)方程；

(Ⅱ)設(shè)直線l與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，求|PA|·|PB|的值．

已知函數(shù)f(x)＝ax³＋bx²的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(1，4)，曲線在點(diǎn)M處的切線恰好與直線x＋9y＝0垂直．

(Ⅰ)求實(shí)數(shù)a，b的值；

(Ⅱ)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[m，m＋1]上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

已知函數(shù)．

(Ⅰ)若曲線y＝f(x)在x＝1和x＝3處的切線互相平行，求a的值；

(Ⅱ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅲ)設(shè)g(x)＝x²－2x，若對(duì)任意x₁∈(0，2]，均存在x₂∈(0，2]，使得f(x₁)＜g(x₂)，求a的取值范圍．

設(shè)函數(shù)f(x)＝x²＋bln(x＋1)，其中b≠0．

(Ⅰ)若b＝－12，求f(x)在[1，3]上的最小值；

(Ⅱ)如果f(x)在定義域內(nèi)既有極大值又有極小值，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；

(Ⅲ)是否存在最小的正整數(shù)N，使得當(dāng)n≥N時(shí)，不等式恒成立．

盒內(nèi)有大小相同的9個(gè)球，其中2個(gè)紅色球，3個(gè)白色球，4個(gè)黑色球．規(guī)定取出1個(gè)紅色球得1分，取出1個(gè)白色球得0分，取出1個(gè)黑色球得－1分．現(xiàn)從盒內(nèi)任取3個(gè)球

(Ⅰ)求取出的3個(gè)球中至少有一個(gè)紅球的概率；

(Ⅱ)求取出的3個(gè)球得分之和恰為1分的概率；

(Ⅲ)設(shè)ξ為取出的3個(gè)球中白色球的個(gè)數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

已知y＝f(x)是二次函數(shù)，方程f(x)＝0有兩相等實(shí)根，且(x)＝2x＋2

(1)求f(x)的解析式．

(2)求函數(shù)y＝f(x)與函數(shù)y＝－x²－4x＋1所圍成的圖形的面積．

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，設(shè)直線l的方程為x＋my＋2m－2＝0．

(1)求證：m∈R直線l恒過(guò)定點(diǎn)Q，并求出定點(diǎn)Q的坐標(biāo)；

(2)已知圓C的圓心與定點(diǎn)Q關(guān)于直線x－y－2＝0對(duì)稱，過(guò)點(diǎn)(1，－1)，求圓C的方程；

(3)設(shè)M，P是圓C上任意兩點(diǎn)，點(diǎn)M關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為N，若直線MP、NP分別交于x軸于點(diǎn)(m，0)和(n，0)，問(wèn)mn是否為定值？若是，請(qǐng)求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，在四棱錐P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD＝DC＝BC＝1，AB＝2，AB∥DC，∠BCD＝90°．M為AB的中點(diǎn)．

(1)求證：BC∥平面PMD

(2)求證：PC⊥BC；

(3)求點(diǎn)A到平面PBC的距離．

已知函數(shù)，其中a＞0．

(1)判斷并證明y＝f(x)在(0，＋∞)上的單調(diào)性；

(2)若存在x₀，使f(x₀)＝x₀，則稱x₀為函數(shù)f(x)的不動(dòng)點(diǎn)，現(xiàn)已知該函數(shù)有且僅有一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值，并求出不動(dòng)點(diǎn)x₀；

(3)若存在x∈[，3]使f(x)＞x成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．