等比數(shù)列的前n項(xiàng)的和與積分別是S和T，數(shù)列的前n項(xiàng)和為R，求證：．

一個(gè)等比數(shù)列前n項(xiàng)之和為S，積為p，各項(xiàng)倒數(shù)之和為T，求證：．

若，，…，是非零實(shí)數(shù)，且成等差數(shù)列，求證：

．

設(shè)是等差數(shù)列，求證：以為通項(xiàng)公式的數(shù)列是等差數(shù)列．

已知△ABC中，A(－1，2)，B(3，1)，C（2，－3），試判定△ABC的形狀，并證明你的結(jié)論．

如圖，已知ABCD是正方形，BE∥AC．AC=CE，EC的延長線交BA的延長線于F．求證：AF=AE．

已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠CDA=∠DAB=90°，．

求證：AC⊥BC．

對于向量的集合中的任意兩個(gè)向量，與兩個(gè)非負(fù)實(shí)數(shù)α，b ．

求證：．

證明：若事件A，B互斥，那么事件A＋B發(fā)生(即A，B中有一個(gè)發(fā)生)的概率等于事件A，B分別發(fā)生的概率的和．