有下列四個條件：①平面γ與平面α及β所成的二面角相等；②直線a∥b，a⊥平面α，b⊥平面β；③a，b是異面直線，a平面α，b平面β，a∥α，b∥β；④平面α內(nèi)距離為d的兩條平行線在平面β內(nèi)的射影仍為兩條距離為d的平行線．其中能推出α∥β的條件為________(填序號)

在的二面角內(nèi)有一點P，它到兩個面的距離分別2 cm和3 cm，P在兩個平面內(nèi)的射影分別為A、B，則AB＝________

四邊形ABCD是正方形，P為平面ABCD外一點，且PA⊥平面ABCD，則在面PAB，面PBC，面PDC，面PAD，面ABCD中，互相垂直的平面有________對．

若PA⊥平面α，A、B是平面α內(nèi)兩定點，C是α內(nèi)任意一點，則PC⊥CB時C的軌跡為：________

已知矩形ABCD中，AB＝1，BC＝a，PA⊥平面ABCD，若在BC邊上只有一點Q滿足PQ⊥QD，則a值為________

已知a，b，c，d是四條互不重合的直線，且c，d分別為a，b在平面α上的射影，給出下面的兩組四個論斷：第一組：①a⊥b，②a∥b；第二組：①c⊥d，②c∥d分別從兩組中各選一個論斷，使一個作條件，另一個作結(jié)論，寫出一個正確的命題：________

如圖所示，Rt△ABC的直角頂點C在平面內(nèi)，斜邊AB∥α并且AB與α間的距離為，A、B在α內(nèi)射影分別為D、E且DC＝3，EC＝4，則AB＝________，∠DCE＝________

已知異面直線a，b的公垂線段AB的長為10 cm，點A、M∈a，若AM＝5 cm，如果a，b所成角為，則點M到直線b的距離為________

如圖所示，正方體ABCD—A₁B₁C₁D₁中EF是異面直線A₁D和AC的公垂線，則EF與BD₁關(guān)系為________

已知異面直線a，b所成角為，P為空間一點，則過點P且與a，b所成角都是的直線有且只有________條．