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科目： 來源：云南省昆明一中2007屆高三年級上學(xué)期第四次月考　數(shù)學(xué)試題 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

已知函數(shù)

(1)

求函數(shù)f(x)單調(diào)遞減區(qū)間

(2)

將函數(shù)f(x)的圖像按向量平移，使平移后的函數(shù)g(x)為偶函數(shù)，求m的最小正值

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科目： 來源：云南省紅河哈尼族彝族自治州蒙自縣高級中學(xué)2006－2007學(xué)年度高三數(shù)學(xué)理科第一次月考試卷 題型：044

已知函數(shù)：(a∈R且x≠a)

(1)

證明：f(x)＋2＋f(2a－x)＝0對定義域內(nèi)的所有x都成立

(2)

當(dāng)f(x)的定義域?yàn)閇a＋，a＋1]時(shí)，求證：f(x)的值域?yàn)閇－3，－2]

(3)

設(shè)函數(shù)g(x)＝x2＋|(x－a)f(x)|，求g(x)的最小值

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科目： 來源：云南省紅河哈尼族彝族自治州蒙自縣高級中學(xué)2006－2007學(xué)年度高三數(shù)學(xué)理科第一次月考試卷 題型：044

已知中心在原點(diǎn)的橢圓C的左焦點(diǎn)為，右頂點(diǎn)為(2，0)．

(1)

求橢圓C的方程

(2)

若直線l：y＝x＋m與橢圓C有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A和B，且(其中O為原點(diǎn))，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源：云南省紅河哈尼族彝族自治州蒙自縣高級中學(xué)2006－2007學(xué)年度高三數(shù)學(xué)理科第一次月考試卷 題型：044

已知Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，an＞0，，n∈N*，

(1)

求Sn

(2)

若數(shù)列{bn}滿足b1＝2，，求bn

【題類】其他

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科目： 來源：云南省紅河哈尼族彝族自治州蒙自縣高級中學(xué)2006－2007學(xué)年度高三數(shù)學(xué)理科第一次月考試卷 題型：044

如圖在直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝2，AA1＝4，D為BC的中點(diǎn)，E為CC1上的點(diǎn)，且CE＝1

(1)

求證BE⊥平面ADB1

(2)

求二面角B－AB1－D的大小

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科目： 來源：云南省紅河哈尼族彝族自治州蒙自縣高級中學(xué)2006－2007學(xué)年度高三數(shù)學(xué)理科第一次月考試卷 題型：044

從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽．設(shè)隨機(jī)變量表示所選3人中女生的人數(shù)．

(1)

求的分布列

(2)

求的數(shù)學(xué)期望

(3)

求“所選3人中女生人數(shù)≤1”的概率．

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科目： 來源：云南省紅河哈尼族彝族自治州蒙自縣高級中學(xué)2006－2007學(xué)年度高三數(shù)學(xué)理科第一次月考試卷 題型：044

已知向量

(1)

求cos(—)的值

(2)

若，，且，求的值

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科目： 來源：四川省綿陽市高中2007級第一次診斷性考試、數(shù)學(xué)(理工類) 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

已知函數(shù)　g(x)＝x

(1)

若干x＞1，求證：

(2)

是否存在實(shí)數(shù)k，是方程有四個(gè)不同的實(shí)根？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目： 來源：四川省綿陽市高中2007級第一次診斷性考試、數(shù)學(xué)(理工類) 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

有甲、乙兩種棉花，從中各抽取等量的樣品進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果如下(其中ξ表示纖維長度，單位：nm)

(1)

求a、b的值

(2)

計(jì)算ξ甲、ξ乙的期望與方差，并說明甲、乙兩種棉花的質(zhì)量情況．

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科目： 來源：四川省綿陽市高中2007級第一次診斷性考試、數(shù)學(xué)(理工類) 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

商品營銷中，商品的質(zhì)量與它的利潤直接相關(guān)．某電器商店發(fā)現(xiàn)某種型號的函數(shù)計(jì)數(shù)器的周銷售量與每臺的利潤間的一次函數(shù)關(guān)系如圖所示．問：周銷售量為多少時(shí)，可使商店獲得的利潤最大？(結(jié)果精確到0.1)．

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