如圖，平面PAD⊥平面ABCD，ABCD為正方形，△PAD是直角三角形，且PA＝AD＝2，E、F、G分別是線段PA，PD，CD的中點．

(1)求證：PB∥面EFG；

(2)求異面直線EG與BD所成的角；

(3)在線段CD上是否存在一點Q，使得點A到平面EFQ的距離為0.8．若存在，求出CQ的值；若不存在，請說明理由．

某校設計了一個實驗學科的實驗考查方案：考生從6道備選題中一次性隨機抽取3題，按照題目要求獨立完成全部實驗操作．規(guī)定：至少正確完成其中2題的便可通過．已知6道備選題中考生甲有4題能正確完成，2題不能完成；考生乙每題正確完成的概率都為，且每題正確完成與否互不影響．

(1)分別寫出甲、乙兩考生正確完成題數(shù)的概率分布列，并計算其數(shù)學期望；

(2)試用統(tǒng)計知識分析比較兩考生的實驗操作能力．

已知△ABC的面積為，．

(1)求tanA的值；

(2)求的值．

已知函數(shù)和點P(1，0)，過點P作曲線y＝f(x)的兩條切線PM、PN，切點分別為M、N．

(Ⅰ)設｜MN｜＝g(t)，試求函數(shù)g(t)的表達式；

(Ⅱ)是否存在t，使得M、N與A(0，1)三點共線．若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

(Ⅲ)在(Ⅰ)的條件下，若對任意的正整數(shù)n，在區(qū)間內(nèi)總存在m＋1個實數(shù)a₁，a₂，…，a_m，a_m＋1，使得不等式g(a₁)＋g(a₂)＋…＋g(a_m)＜g(a_m+1)成立，求m的最大值．

已知數(shù)列{a_n}滿足：a₁＝1，，且[3＋(－1)ⁿ]a_n+2－2a_n＋2[(－1)ⁿ－1]＝0，n∈N^*．

(Ⅰ)求a₃，a₄，a₅，a₆的值及數(shù)列{a_n}的通項公式；

(Ⅱ)設b_n＝a_2n－1·a_2n，求數(shù)列{b_n}的前n項和S_n；

一束光線從點F₁(－1，0)出發(fā)，經(jīng)直線l：2x－y＋3＝0上一點P反射后，恰好穿過點F₂(1，0)．

(Ⅰ)求點F₁關于直線l的對稱點的坐標；

(Ⅱ)求以F₁、F₂為焦點且過點P的橢圓C的方程；

(Ⅲ)設直線l與橢圓C的兩條準線分別交于A、B兩點，點Q為線段AB上的動點，求點Q到F₂的距離與到橢圓C右準線的距離之比的最小值，并求取得最小值時點Q的坐標．

如圖，已知正三棱柱ABC－A₁B₁C₁的底面邊長是2，D是側(cè)棱CC₁的中點，直線AD與側(cè)面BB₁C₁C所成的角為45°．

(Ⅰ)求此正三棱柱的側(cè)棱長；

(Ⅱ)求二面角A－BD－C的大��；

(Ⅲ)求點C到平面ABD的距離．

在一個盒子中，放有標號分別為1，2，3的三張卡片，現(xiàn)從這個盒子中，有放回地先后抽得兩張卡片的標號分別為x、y，記．

(Ⅰ)求隨機變量的最大值，并求事件“取得最大值”的概率；

(Ⅱ)求隨機變量的分布列和數(shù)學期望．

已知，

(Ⅰ)求tanx的值；(Ⅱ)求的值．

以數(shù)列{a_n}的任意相鄰兩項為坐標的點P_n(a_n，a_n+1)(n∈N)均在一次函數(shù)y＝2x＋k的圖象上，數(shù)列{b_n}滿足條件：b_n＝a_n+1－a_n(n∈N，b₁≠0)，

(1)求證：數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列；

(2)設數(shù)列{a_n}，{b_n}的前n項和分別為S_n，T_n，若S₆＝T₄，S₅＝－9，求k的值．