已知方向向量v＝(1，)的直線l過點(diǎn)(0，－2)和橢圓C：(a＞b＞0)的焦點(diǎn)，且橢圓C的中心關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)在橢圓C的右準(zhǔn)線上．

(1)求橢圓C的方程；

(2)過點(diǎn)E(－2，0)的直線m交橢圓C于點(diǎn)M、N，且滿足(O為原點(diǎn)．)求直線m的方程．

設(shè)向量，其中．

(Ⅰ)求的取值范圍；

(Ⅱ)若函數(shù)f(x)＝|x－1|，比較與的大�。�

解關(guān)于x的不等式．

已知函數(shù)f(x)＝ax²＋bx＋c(a＞0，bc≠0)，F(xiàn)(x)＝

(Ⅰ)若函數(shù)f(x)的最小值是f(－1)＝0，且f(0)＝1，求F(2)＋f(－2)的值；

(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下，f(x)＞x＋k在區(qū)間[－3，－1]上恒成立，試求k的取值范圍；(Ⅲ)令g(x)＝2ax＋b，若g(1)＝0，又f(x)的圖象在x軸上截得的弦的長(zhǎng)度為l，且0＜l≤2，試確定c－b的符號(hào)．

已知橢圓的右焦點(diǎn)為F(，0)短軸長(zhǎng)與橢圓的上頂點(diǎn)到右準(zhǔn)線的距離之比為．

(Ⅰ)求橢圓的方程；

(Ⅱ)若直線l：y＝x＋3順次交y軸和橢圓于P、M、N三點(diǎn)，求的值．

已知單調(diào)遞減的等比數(shù)列{a_n}滿足a₂＋a₃＋a₄＝28，且a₃＋2是a₂，a₄是等差中項(xiàng)．

(Ⅰ)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)若b_n＝log₂a_n，求數(shù)列的前n項(xiàng)和S_n．

已知正三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AA₁＝2AC＝4，延長(zhǎng)CB至D，使CB＝BD．

(Ⅰ)求證：直線C₁B∥平面AB₁D；

(Ⅱ)求平面AB₁D平面ACB所成角的正弦值．

已知函數(shù)f(x)＝ax²＋bx＋c(a＞0，bc≠0)，F(xiàn)(x)＝

(Ⅰ)若f(0)＝1，f(－1)＝0，且函數(shù)f(x)的值域?yàn)閇0，＋∞]，求F(2)＋F(－2)的值；

(Ⅱ)令g(x)＝2ax＋b，若g(1)＝0，又f(x)的圖象在x軸上截得的弦的長(zhǎng)度為l，且0＜l≤2，試確定c－b的符號(hào)．

已知橢圓的右焦點(diǎn)為F(，0)短軸長(zhǎng)與橢圓的上頂點(diǎn)到右準(zhǔn)線的距離之比為．

(Ⅰ)求橢圓的方程；

(Ⅱ)過點(diǎn)P(0，3)引直線l順次交橢圓于M、N兩點(diǎn)，求的取值范圍．

已知正三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AA₁＝2AC＝4，延長(zhǎng)CB至D，使CB＝BD．

(Ⅰ)求證：直線C₁B∥平面AB₁D；

(Ⅱ)求平面AB₁D平面ACB所成角的正弦值．