某班有學(xué)生50人，解甲、乙兩道數(shù)學(xué)題．已知解對甲題者有34人，解對乙題者有28人，兩題均解對者有20人，問：

(1)至少解對其中一題者有多少人？

(2)兩題均未解對者有多少人？

已知三個集合E＝{x|x²－3x＋2＝0}，F(xiàn)＝{x|x²－ax＋(a－1)＝0}，G＝{x|x²－3x＋b＝0}．問：同時滿足FE，GE的實數(shù)a和b是否存在？若存在，求出a、b所有值的集合；若不存在，請說明理由．

已知全集A＝{x|－2≤x≤4}，B＝{x|x＞a}．

(1)若A∩B≠，求實數(shù)a的取值范圍；

(2)若A∩B≠A，求實數(shù)a的取值范圍；

(3)若A∩B≠且A∩B≠A，求實數(shù)a的取值范圍．

設(shè)I＝{1，2，3，…，9}，已知(1)(A)∩B＝{3，7}，(2)(B)∩A＝{2，8}，(3)(A)∩(B)＝{1，5，6}，求集合A和B．

方程x²－ax＋b＝0的兩根為α、β，方程x²－bx＋c＝0的兩根為γ、δ，其中α、β、γ、δ互不相等，設(shè)集合M＝{α，β，γ，δ}，且集合S＝{x|x＝u＋υ，u∈M，υ∈M，u≠υ}，P＝{x|x＝uυ，u∈M，υ∈M，u≠υ}，若S＝{5，7，8，9，10，12}，P＝{6，10，14，15，21，35}，求a、b、c．

已知A＝{x|x²－ax＋a²－19＝0}，B＝{x|x²－5x＋6＝0}，是否存在a，使A、B滿足下列三個條件：①A≠B；②A∪B＝B；③(A∩B)．若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

設(shè)集合A＝{A|2x₂＋3px＋2＝0}，B＝{x|2x²＋x＋q＝0}，其中p、q、x∈R，當(dāng)A∩B＝{}時，求p的值和A∪B．

已知集合A＝{x|x²－ax＋a²－19＝0，a∈R}，B＝{x|x²－5x＋6＝0}，C＝{x|x²＋2x－8＝0}，若A∩B≠，且A∩C＝，求a的值．

用水清洗一堆蔬菜上殘留的農(nóng)藥．對用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用1個單位量的水可洗掉蔬菜上殘留農(nóng)藥量的，用水越多澆掉的農(nóng)藥量也越多，但總還有農(nóng)藥殘留在蔬菜上．設(shè)用x單位量的水清洗一次以后，蔬菜上殘留的農(nóng)藥量與本次清洗前殘留的農(nóng)藥量之比為函數(shù)f(x)．

(1)試規(guī)定f(0)的值，并解釋其實際意義；

(2)試根據(jù)假定寫出函數(shù)f(x)應(yīng)該滿足的條件和具有的性質(zhì)；

(3)設(shè)現(xiàn)有，a(a＞0)單位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗兩次，試問用哪種方案清洗后蔬菜上殘留的農(nóng)藥量比較少？說明理由．

我國加入WTO時，根據(jù)達(dá)成的協(xié)議，若干年內(nèi)某產(chǎn)品關(guān)稅與市場供應(yīng)量P的關(guān)系允許近似滿足P(x)＝2(其中t為關(guān)稅的稅率，且t∈[0，)，x為市場價格，b、k為正常數(shù))，當(dāng)t＝時的市場供應(yīng)量曲線如圖所示．

(1)根據(jù)圖象求b、k的值；

(2)記市場需求量為Q，它近似滿足Q(x)＝，當(dāng)P＝Q時的市場價格稱為市場平衡價格，為使市場平衡價格不低于9元，求稅率的最小值．