解不等式x²＋(a²＋a)x＋a³＞0．

n∈N₊，求證：(1＋1)·(1＋)…(1＋)＞．

若函數(shù)y＝的定義域是一切實(shí)數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

水土流失是我國西部大開發(fā)中最突出的生態(tài)問題，全國9100萬畝的25度以上的坡耕地需要退耕還林，其中西部地區(qū)占70％，2000年國家確定在西部地區(qū)退耕土地面積為515萬畝，以后每年退耕土地面積比上一年增加12％．

(1)試問從2000年起，到哪一年年底西部地區(qū)基本解決退耕還林問題？

(2)為支持退耕還林工作，國家財(cái)政每年補(bǔ)助農(nóng)民每畝300斤糧食，每斤糧食按0.70元折算，并且每畝退耕地每年補(bǔ)助20元，試問：到西部地區(qū)基本解決退耕還林問題時(shí)，國家財(cái)政共需支付約多少億元？(精確到億元，參考數(shù)據(jù)：1.12⁶＝1.97，1.12⁷＝2.21，1.12⁸＝2.48，1.12⁹＝2.77，1.12¹⁰＝3.11)

已知f(x)＝log_a(a^x－1)(a＞0，a≠1)．

(1)求f(x)的定義域；

(2)討論f(x)的增減性．

已知函數(shù)f(x)滿足f(log_ax)＝(x－x^－1)，其中a＞0，a≠1．

(1)求f(x)的解析式；

(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性并證明；

(3)若f(2)＜4，求a的取值范圍．

寫出下面函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)增區(qū)間．

解方程

()log₅x－1＝5

解方程

log₂(x²－x－2)＝1＋log₂(x－1)

設(shè)a∈R，試討論關(guān)于x的方程lg(x－1)＋lg(3－x)＝lg(a－x)的實(shí)根的個(gè)數(shù)．