問題很多三角函數(shù)都是周期函數(shù)，你可有幾種方法來確定三角函數(shù)的周期呢？

某動物種群數(shù)量1月1日低至700，7月1日高至900，其總量在此兩值之間依正弦曲線變化．

(1)畫出種群數(shù)量關(guān)于時間變化的圖象；

(2)求出種群數(shù)量作為時間t的函數(shù)表達(dá)式(其中t以年初以來的月為計量單位)．

某港口水深y(米)是時間t(0≤t≤24，單位：小時)的函數(shù)，下面是時間與水深數(shù)據(jù)：

據(jù)上述數(shù)據(jù)描成的曲線如圖所示，經(jīng)擬合，該曲線可近似地看成正弦函數(shù)y＝Asinωt＋B的圖象．

(1)試根據(jù)數(shù)據(jù)表和曲線，求出y＝Asinωt＋B的表達(dá)式；

(2)一般情況下，船舶航行時船底與海底的距離不小于4.5米是安全的，如果某船的吃水度(船底與水面的距離)為7米，那么該船在什么時間段能夠安全進(jìn)港？若該船欲當(dāng)天安全離港，它在港內(nèi)停留的時間最多不能超過多長時間(忽略離港所用的時間)？

求下列函數(shù)的周期：

(1)y＝cos2x；

(2)y＝－2cos(－x－1)；

(3)y＝|sin2x|；

(4)y＝cos3x＋sin2x．

求函數(shù)y＝的值域．

是否存在角α、β，α∈同時成立？

如圖，某大風(fēng)車的半徑為2 m，每12秒旋轉(zhuǎn)一周，它的最低點(diǎn)O離地面0.5 m，風(fēng)車圓周上一點(diǎn)A從最低點(diǎn)O開始，運(yùn)動t秒后與地面的距離為h m．你能想個辦法，求A點(diǎn)距地面的高度h與轉(zhuǎn)動時間t之間的關(guān)系嗎？

已知tanα、是關(guān)于x的方程3x²－3kx＋3k²－13＝0的兩實(shí)根，且3π＜α＜，求cos(3π＋α)＋sin(π＋α)的值．

已知函數(shù)f(n)＝sin(n∈Z)，求f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(102)的值．

判斷函數(shù)的奇偶性．