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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
x+b
x2-1
是定義域（-1，1）上的奇函數(shù)，
（1）求b的值，并寫出f（x）的表達(dá)式；
（2）試判斷f（x）的單調(diào)性，并證明．

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科目： 來源： 題型：

（09年?yáng)|城區(qū)二模文）（14分）

如圖，四棱錐的底面為正方形，底面，且，是中點(diǎn)．

（Ⅰ）證明：//平面；

（Ⅱ）求二面角的大小．

       

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

f(x)=
ax+b
x2+1
是定義在區(qū)間（-1，1）上的奇函數(shù)，且f(
1
2
)=
2
5
．
（1）求f（x）解析式；
（2）證明：f（x）為增函數(shù)；
（3）求不等式f（x-1）+f（x）＜0的解．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），對(duì)任意實(shí)數(shù)x，滿足f（x+2）=-f（x），且當(dāng)0＜x≤1時(shí)，f（x）=3x+1．
（Ⅰ）求f（0）、f（2）和f（-2）的值；
（Ⅱ）證明函數(shù)f（x）是以4為周期的周期函數(shù)；
（Ⅲ）當(dāng)-1≤x≤3時(shí)，求f（x）的解析式（結(jié)果寫成分段函數(shù)形式）．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=x+sinx的導(dǎo)數(shù)為f'（x），則f'（0）=______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(三)=
2三(三＜如)
f(三-2)(三≥如)
，那么f（5）的值為（　�。�
A．32B．16C．8D．64

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
ax
x+b
，且f（1）=1，f（-2）=4．
（1）求a、b的值；
（2）已知定點(diǎn)A（1，0），設(shè)點(diǎn)P（x，y）是函數(shù)y=f（x）（x＜-1）圖象上的任意一點(diǎn)，求|AP|的最小值，并求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，不等式f(x)≤
2m
(x+1)|x-m|
恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知f(x)=
3x+2，x＜1
2x，x≥1.
，若f（x0）=3，則x0=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=
ax2+1
bx+c
是奇函數(shù)，其中a，b，c∈N，f（1）=2，f（2）＜3．
（Ⅰ）求a，b，c的值；
（Ⅱ）判斷并證明f（x）在（-∞，-1]上的單調(diào)性．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈：（-∞，0）∪（0，+∞），且滿足對(duì)于任意x，y∈D，有f（xy）=f（x）+f（y）．
（I）求f（1），f（-1）的值；
（II）判斷f（x）的奇偶性并說明理由；
（III）如果f（4）=1，f（3x+1）+f（2x-6）≤3，且f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，求x的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案